Mediana - estatística

Mediana (Me):

A mediana, é uma medida de localização do centro de um determinado

conjunto de valores ordenados em ordem crescente ou decrescente.

Em um amostra, ordenados os elementos, a mediana é o valor que a divide ao meio, isto é, 50% dos elementos da amostra são menores ou iguais à mediana e os outros 50% são maiores ou iguais à mediana.

Duas observações importantes:

Primeiro - Seja n o número de elementos do conjunto. Se n for ímpar, a posição da Mediana é obtida através de (n + 1)/2.

Segundo - Se n for par, a mediana é a média dos dois valores centrais, cuja posição é calculada por [(n/2) + (n/2 + 1)]/2.

Obs 1: É importante perceber que, para se calcular corretamente o valor da mediana, os elementos de um determinado conjunto devem estar ordenados, ou seja, em ordem do menor para o maior.

Obs 2: A mediana não precisa, necessariamente, fazer parte do conjunto de dados.

Por exemplo:

1)    Seja o conjunto 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9. Esse conjunto possui  número ímpar de elementos. A posição da mediana é (7 + 1)/2 = 4, assim a mediana é 6 ( pois 6 esta na posição 4).

Observação: Poderíamos pegar o 6 direto como a mediana, pois o seis está no meio.

2)    Seja o conjunto 1, 2, 4, 8, 9, 10. Esse conjunto possui número par de elementos. A mediana é a média entre os elementos centrais 4 e 8.

Veja

Tirando a media entre 4 e 8

4 + 8 / 2 = 6  ( a soma dos 2 elementos centrais dividido por 2)

Obs 3: Caso haja dois valores centrais, a mediana é dada pela média aritmética deles.

Obs 4: Em outras palavras, mediana (Me) é o valor que separa o conjunto em dois subconjuntos de mesmo tamanho.

por: Dan. S.