FRAÇÃO
Oi pessoal!
Vamos ver um pouco de operações com frações.
OPERAÇÕES COM FRAÇÕES
1
Adição de frações com denominadores iguais.
*Soma-se os numeradores
*Mantem-se o denominador
EXEMPLO A:
Ex a.
1/3 + 2/3 = 3/3 = 1 ( foi somado
os numeradores e mantido o denominador )
Em que 1 e 2 são os numeradores
e 3 é o denominador
Ex a1.
2/6 + 3/6 = 2+3 / 6 = 5/6
Ex a2.
1/2 + 1/2
= 1 +1 / 2 = 1
2 Subtração de frações de denominadores
iguais .
*subtraímos
os numeradores
* mantemos o denominador
EXEMPLO B:
Ex b.
4/8 – 3/8 = 1/8 (foi subtraído os numeradores e mantido o
denominador)
Em que 4 e 3 são os numeradores e 8 é o
denominador.
Ex b1.
5/6 – 2/6 = 3/6
Em que 5 e 2 são os numeradores e 8 é o denominador .
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES DE
DENOMINADORES DIFERENTES
c.
1/2 + 1/3 = ? ( como resolver? )
Como as frações tem denominadores
diferentes, a identificação da fração
total resultante se torna mais difícil,
mais podemos encontrar frações equivalentes a cada uma delas que tenham denominadores iguais.
Veja o exemplo A :
Ex d.
1/2 + 1/3 = (
vamos usar equações equivalentes para encontrar a fração resultante)
1/2 + 1/3 = 3/6 +
2/6 = 5/6
As frações equivalentes a
1/2 e 1/3 são respectivamente 3/6 e 2/6.
Ex d1.
2/3 + 1/5 = 10/15 + 3/15 = 13/15
Outra maneira de somar duas
frações com denominadores diferentes é tirar o mmc dos denominadores .
Veja:
Ex e.
1/3 + 1/2 = 5/6
Fazendo o mmc de 2 e 3, obtemos 6.
veja a figura.
Essa é uma maneira alternativa.
SOMA E SUBTRAÇÃO DO TIPO
a)
= 1 – 1/6 = ? e b) = 7 + 5/6 = ?
Uma alternativa e multiplicar o
denominador pelo numero inteiro e subtrair os numeradores ou somar no caso da
adição, mantendo sempre o denominador.
Ex f.
1 – 1/6 = 5/6
veja a figura f.
Multiplicamos o denominador 6 por 1 e em seguida subtraímos o 1 de 6.
Ex f2.
7 + 5/6 = 42 + 5/6 = 47/6
veja a figura f2.
Multiplicamos o denominador 6
por 7 e em seguida somamos 5 a 42.
MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES
Na multiplicação de frações,
multiplicamos os numeradores e multiplicamos os denominadores .
Exemplos :
Ex a.
2 x 1/3 = 2/3
Ex b1.
1/3 x 2/4
= 2/12 = 1/6
Ex c1.
1/3 x 2/5 x 6/7 = 12/105 = 4/35 ( na forma irredutível )
A forma irredutível é aquela que
não é possível simplificar mais
Ex.
3/4 ( não da pra simplificar )
INVERSA DE UMA FRAÇÃO
Observe alguns produtos:
Ex a2.
1/3 x 3/1 = 3/3 =1
Ex b2.
3/5 x 5/3 = 15/15 1
Observando esses produtos,
concluímos que, quando o produto de duas frações é igual a 1 ( nesse caso),
essas frações são inversas uma da outra.
( obvio )
DIVISÃO DE FRAÇÕES
Exemplo A:
Figura a3.
Dividir por ¼ é o mesmo que
multiplicar por 4, que é a inversa de ¼.
Exemplo B:
Ex b3.
3/4 / 1/8 = 3/4
x 8/1 = 24/4 = 6
Dividir por 1/8 é o mesmo que multiplicar por 8, que é a
inversa de 1/8.
Observe que a divisão de frações
consiste em multiplicar o numerador pelo inverso do denominador.
EXERCÍCIOS
1)
ESCREVA A INVERSA DAS FRAÇÕES:
a)
3/4
b)
6
c)
5/3
d)
2/15
2)
CALCULE:
a)
2/5
/ 2/3
b)
2/4 / 6/5
c)
2/3 / 1/4
d)
2/7 / 1/5
3)
QUAL
DOS SEGUINTES NÚMEROS É O MAIOR ?
a)
1/3 + 1/2
b)
1/2 / 1/3
c)
1/3 x 1/2
RESPOSTAS DOS EXERCICIOS:
1)
a) 4/3 b) 1/6 c) 3/5 d) 15/2 2) a) 3/5 b) 5/12 c) 8/3 d) 10/7 3) a) 5/6
b) 3/2 c) 1/6
( portanto, b é a resposta correta )
legenda:
/ = divisão
+ = adição
- = subtração
x = multiplicação
