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sexta-feira, 14 de novembro de 2014

propriedades da potenciação

PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO

Em operação com potências, utilizamos algumas propriedades:

PRIMEIRA PROPRIEDADE:
















PRODUTO DE POTÊNCIA DE MESMA BASE

EXEMPLO:

25 . 22 = 27 = 128

Sem essa propriedade resolveríamos a multiplicação da seguinte forma:
2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128

 Vamos resolver as expressões a seguir usando a propriedade do produto de potência de mesma base.
32 . 33 = 32 + 3 = 35 = 243

72 . 73 = 72 + 3 = 55 = 3.125
Em produto de bases iguais, repetimos a base e somar os expoentes. 

SEGUNDA PROPRIEDADE

















QUOCIENTE DE POTÊNCIA DE MESMA BASE

EXEMPLO:

83 : 82 = 83 – 2 = 8

Sem essa propriedade resolveríamos o quociente da seguinte forma:
512 / 64 = 8

 Vamos resolver as expressões a seguir usando a propriedade do quociente de potência de mesma base.

35 : 33 = 35 – 3 = 32 = 9

(-2)4 : (-2)1 = (-2)4 – 1 = (-2)3 = -8

Em divisão de bases são iguais, basta repetir a base e subtrair o expoente. 


POTÊNCIA DE UMA POTÊNCIA
















EXEMPLO:

(22)3 =(2)2 X 3  = 26 = 64

OU

(22)3 = (2. 2)3 = 43 = 2 . 2 . 2 = 64

 Resolvemos primeiro a potência que está dentro dos parênteses e depois, o resultado obtido é elevamos ao expoente de fora.
Vamos resolver as expressões a seguir usando a propriedade de potência de uma potência .

(41)2 = 41 . 2 = 42 = 16

(32)2 = (3)2 . 2 = (3)4 = 81


POTÊNCIA DE UM PRODUTO

















EXEMPLO:

(2 x 1)3 = 23 x 13 = 8 x 1 = 8
Vamos resolver a expressões a seguir sem usa a propriedade da potência de um produto

(2 x 4)2 = (2 x 4) x (2 x 4)
(2 x 4)2 = 2 x 2 x 4 x 4
(2 x 4)2 = 4 x 16
(2 x 4)2 = 64

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