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quinta-feira, 19 de março de 2015

demostração da derivada tgx

Derivadas trigonométricas (demonstração)
  


TABELA DE DERIVADAS TRIGONOMÉTRICAS 
 f(x) = senx
f`(x) = cosx 
 f(x) = cosx
f`(x) = -senx
f(x) = tgx
f`(x) = sec^2x.x`
f(x) = cotgx
f`(x) = -cosec^2x.x`
f(x) = secx
f`(x) = sex .tgx.x`
f(x) =cosecx
f`(x) = -cosecx.cotgx.x`

propriedades trigonométricas:


 





















































            RELACIONADOS :
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veja a demonstração das  derivadas:

CLIQUE
COSECX

CLIQUE
COTGX

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SECX

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TGX

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SENX

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COSX

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TABELA DE DERIVADAS BÁSICAS




TABELA DE DERIVADAS BÁSICAS  


FUNÇÃO
DERIVADA
f(x) = k , k = constante
 f`(x)  = 0
f(x)  = k.x
f`(x)   = k
 f(x) = x
 f`(x)  = 1
 f(x)  = xn
f`(x)  = n.x n – 1
f(x)  = a x , 1 ¹ a > 0
f`(x)  = a x . ln a
f(x) = e x
f`(x)  = e x
 f(x) = sen(x)
 f`(x)  = cos(x)
f(x) = cos(x)
f`(x)  = - sen(x)
f(x)  = tg(x)
f`(x)   = sec2 (x)
 f(x) = u + v
f`(x)  = u' + v'
f(x) = u.v
f`(x)  = u'.v + u.v'
 f(x) = u / v , v ¹ 0
f`(x)   = (u'.v - u.v') / v2


Onde:  u e v são funções 

Exemplos da aplicação da tabela:

Derivada de uma constante
a) f(x)   = 1000000
 f`(x) = 0
derivada  de x;
b) f(x)   = 20x
f`(x) = 20
derivada de uma potência
c)  f(x)  = x^4
 f`(x) = 4x^3
derivada da soma de duas funções
d) f(x)  = x + sen(x)
f`(x)  = x ' + (senx) ' = 1 + cos(x)
derivada da soma de duas potências
e) f(x)   = x^4 + x^3
 f`(x)   = 4x^3 + 3x^2
derivada da soma de duas funções trigonométricas
f) f(x)  = sen(x) + cos(x)
 f`(x)  = cos(x) - sen(x)
derivada do quociente
g) f(x)  = 1 / x
 f`(x) = (1'.x - 1. x') / x^2 = - 1 / x^2
derivada do produto
h) f(x)  = x.sen(x)
 f`(x)   = x'. sen(x) + x . (senx)' = sen(x) + x.cos(x)
derivada da soma de duas funções
i) f(x)   = x + tg(x)
derivada da soma de duas funções
f`(x)  = 1 + sec^2 (x)


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