Conjunto dos números racionais (Q)

Conjunto dos números racionais (Q)

Os números racionais são todos os números que podem ser mostrados na forma de fração ou números decimais compostos por números inteiros, pertencentes ao conjunto dos números reais junto ao conjunto dos números irracionais .

Obs: O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q maiúscula.

Exemplo de números racionais :

1/5 ou 0, 2

1/2 ou 0,5

3/4 ou 0,6

-1/2 ou -0,5

Obs: Os números 1/ 5, 1/2, 3/4  estão na forma a/b com a,b pertencente a Z e b diferente de 0.

Observações  sobre os números racionais:

Obs 1: Os número decimal exato é  número racional.

Obs 2: As dízimas periódicas é um número racional.

Obs 3: Todo número inteiro é um número racional.

Números decimais com finitas ordens decimais:

1)1 / 10 = 0, 1

2)3/100 = 0, 03

3)-3/100 = -0,03

4)25/100 = 0,25

5)-25/100 = -0,25

 Número decimal com infinitas ordens decimais periódica:

1)1/3 = 0,3333333...

2)5/11 = 0,45454545...

3)4/11 = 0,36363636...

Obs: São dízimas periódicas simples ou compostas.

 Demonstração através da utilização de diagramas:

Obs: Todo número inteiro é um número racional, portanto, o conjunto dos números inteiros (Z) é um subconjunto do conjunto dos números racionais (Q).

por: Dan. S.