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sexta-feira, 17 de julho de 2015

Fatoração de um numero natural

Fatoração de um numero natural

Primeiro - Através da multiplicação de números primos podemos escrever os números naturais.

Segundo - A decomposição de um número pode ser feita através da divisão desse numero pelos seguintes números:

2,3,5,7,11,13,...

Veja alguns exemplos de decomposição:
Vamos decompor os seguintes números em fatores primos 10, 20, 30, 122.

10

Observe que: 10 = 5 x 2

Lista: 2,3,5,7,11,13.
Observe que 10 pode ser dividido por 2, então foi dividido por 2, se fosse 15 seria dividido por 3 que vem antes do 5 ( obs: se um número for divisível por 3 e por 5, use primeiro o número 3 )

20



observe que: 20 = 2 x 2 x 5
(Lista: 2,3,5,7,11,13)
Observe que 20 pode ser dividido por 2, então foi dividido por 2.

Obs: Devemos tentar dividir por 2, depois por 3, depois por 5, depois por 7, assim por diante ( observe que testamos do menor para o maior).

30

 

Observe que: 30 =  2 x 3 x 5

(Lista: 2,3,5,7,11,13)
Observe que 30 pode ser dividido por 2, então foi dividido por 2.

Obs: Devemos tentar dividir por 2, depois por 3, depois por 5, depois por 7, assim por diante ( observe que testamos do menor para o maior).

144


Observe que: 144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3

(Lista: 2,3,5,7,11,13)
Observe que 144 pode ser dividido por 2, então foi dividido por 2.


Obs: Devemos tentar dividir por 2, depois por 3, depois por 5, depois por 7, assim por diante ( observe que testamos do menor para o maior).

por: Dan. S.

terça-feira, 30 de junho de 2015

Múltiplos de um número



Múltiplos 

veja: 

Sequência de múltiplos de um número é:

1)    0,2,4,6,8,10,12...

2)    0,1,2,3,4,5,6...

Essas sequências são obtidas multiplicando os números naturais por 2 e 1.

Exemplo:

1)
0x2=0
1x2=2
2x2=4
3x2=6
4x2=8
5x2=10
6x2=12
...
2)
0x1=0
1x1=1
2x1=2
3x1=3
4x1=4
5x1=5
6x1=6
...
Obs: As sequências  desses números são infinitas

A sequência dos múltiplos de 2 “ vai de 2 em 2’’; a sequência dos múltiplos de 1 “vai de 1 em 1”, entretanto, muitas outras sequencias vão  de 2 em 2 e muitas outras sequências vão de 1 em 1.

Exemplo:

Sequência de 2 em 2

1)    2,4,6,8,10,12...
2)    10,12,14,16,18...

Sequência de 1 em 1

1)    5,6,7,8,9,10...
2)    11,12,13,14,15,16...

Múltiplo

Será que 425 é múltiplo de 5?

Para saber se existe um número natural que multiplicado por 5 dê 425, fazemos:




se multiplicarmos 85x5=425, então 425 é múltiplo de 5.

A divisão de 425 por 5 é exata, então 425 é divisível por 5. Por outro lado, 36 não é múltiplo de 5.

veja:




A divisão não é exata ( o resultado dessa divisão é 7,2)

7x5=35 ( não estamos usando números “quebrados”)


Obs: Como o resto é 1 basta subtrair 1 do dividendo para que a divisão fique exata.

por: Dan. S. 

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