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sexta-feira, 17 de julho de 2015

Fatoração de um numero natural

Fatoração de um numero natural

Primeiro - Através da multiplicação de números primos podemos escrever os números naturais.

Segundo - A decomposição de um número pode ser feita através da divisão desse numero pelos seguintes números:

2,3,5,7,11,13,...

Veja alguns exemplos de decomposição:
Vamos decompor os seguintes números em fatores primos 10, 20, 30, 122.

10

Observe que: 10 = 5 x 2

Lista: 2,3,5,7,11,13.
Observe que 10 pode ser dividido por 2, então foi dividido por 2, se fosse 15 seria dividido por 3 que vem antes do 5 ( obs: se um número for divisível por 3 e por 5, use primeiro o número 3 )

20



observe que: 20 = 2 x 2 x 5
(Lista: 2,3,5,7,11,13)
Observe que 20 pode ser dividido por 2, então foi dividido por 2.

Obs: Devemos tentar dividir por 2, depois por 3, depois por 5, depois por 7, assim por diante ( observe que testamos do menor para o maior).

30

 

Observe que: 30 =  2 x 3 x 5

(Lista: 2,3,5,7,11,13)
Observe que 30 pode ser dividido por 2, então foi dividido por 2.

Obs: Devemos tentar dividir por 2, depois por 3, depois por 5, depois por 7, assim por diante ( observe que testamos do menor para o maior).

144


Observe que: 144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3

(Lista: 2,3,5,7,11,13)
Observe que 144 pode ser dividido por 2, então foi dividido por 2.


Obs: Devemos tentar dividir por 2, depois por 3, depois por 5, depois por 7, assim por diante ( observe que testamos do menor para o maior).

por: Dan. S.

segunda-feira, 13 de abril de 2015

potenciação

POTENCIAÇÃO

Nessa postagem abordaremos o cálculo de números na forma de potência.

Nesse estudo vamos estudar as propriedades acerca dos expoentes.
Primeiro irei apresentar as propriedades explicadas e no final das propriedades vamos ver alguns exemplos.


































onde: a e b são constantes e n e m são os expoentes.

Exemplos:
Multiplicação de Potencia da mesma base: 

Usando  a regra 5 a^n.a^m = a^n+m, obtemos:

2^3 . 2^2 =( 2)^3+2 = 2^5
Nesse caso, mantemos a base e somamos os expoentes.

Divisão de potencias com a mesma base:

Usando  a regra  6 a^n : a^m = a^n-m, obtemos:

3^4 : 3^2 = 3^4-2 = 3^2

Nesse caso, mantemos a base e subtraímos os expoentes.

Potencia de expoente fracionário: 

fazendo:















observe que o índice da raiz e o denominador da fração.

Potencia de uma potencia: 

Usando a regra 8 (a^n)^m =a^n.m, obtemos:

(5^2)^3 = 5^2 . 3 = 5^6


Nesse caso, mantemos a base e multiplicamos os expoentes.


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