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terça-feira, 30 de junho de 2015

Multiplicação de números decimais





Os números com vírgula assustam um pouco! Esses números são formados por uma parte inteira  e  outra parte decimal, sendo que os números que estão do lado esquerdo da  vírgula é a parte inteira e os que estão à direita compõem a parte decimal. saber realizar operações com esses números é de extrema importância para resolver problemas em nosso cotidiano.

     exemplo:

 Em uma competição, Paula conseguiu a seguinte pontuação 23,12 e Maria 23,102.

  observe:
Inteiro
Décimo
Centésimo
Paula
23,
1
2
Maria
23,
1
0

 Lemos a parte inteira, seguida da parte decimal, observe:
   
    décimos  = > quando houver uma casa decimal;
   centésimos=> quando houver duas casas decimais;
   milésimos=>quando houver três casas decimais;
   décimos milésimos => quando houver quatro casas decimais;
   centésimos milésimos =>quando houver cinco casas decimais e, assim sucessivamente.

há duas maneiras de multiplicar números decimais:

   primeira maneira - multiplicação de  número decimal por número natural.
   segunda maneira - multiplicação de número decimal por número decimal.

      multiplicação; número decimal por número natural

exemplo 1:





 Para multiplicar os números decimais vamos fazer como se fossem números naturais; como fazemos normalmente. Depois veremos quantas casas decimais existem depois da vírgula, apos fazer isso adicionaremos esta quantidade de casas no resultado que obteremos da multiplicação. ( quando multiplicamos o 5 centésimos por 2, obtemos 10 centésimos,  deixamos o 0 e '' jogamos'' o 1 para sima; agora multiplicamos o 1 decimo por 2 e somamos com 1 obtendo  3 (''retire o zero e deixa  o 3") na parte inteira iremos multiplicar o 5 por 2 e abaixaremos o 10.  Somando as casas decimais encontraremos 2, lembre-se  que para adicionar as casas decimais contamos de trás para frente e assim colocamos a vírgula. 


       10,3 (duas casas decimais) lembrando que tiramos o zero 10,30
exemplo 2:



Para multiplicar os números decimais vamos fazer como se fossem números naturais; como fazemos normalmente.
Essa questão e análoga a anterior, somando as casas decimais encontraremos 1, lembre-se  que para adicionar as casas decimais contamos de trás para frente e assim colocamos a vírgula. 
quando em uma multiplicação o segundo fator for  um número natural com 2 ou mais algarismos devemos multiplicar o número da direita e depois  multiplicar o da esquerda.
   
63,6 ( uma casa decimal) 

  Para colocarmos a vírgula na casa decimal correta do produto  devemos olhar os números decimais dos fatores e contar quantas casas decimais ele tem, no caso do 5,3 tem 1, então andaremos da direita para a esquerda 1 casa decimal e colocaremos a virgula onde paramos

multiplicação; número decimal por número decimal
exemplo 1:



Para multiplicar os números decimais vamos fazer como se fossem números naturais; como fazemos normalmente. somando as casas decimais encontraremos 3, lembre-se  que para adicionar as casas decimais contamos de trás para frente e assim colocamos a vírgula ( aqui contamos as casas decimais no primeiro e segundo fator). 
  
  44, 688 ( três casas decimais)

Somando as casas decimais dos dois fatores, teremos 3 casas decimais, assim andaremos 3 casas decimais da direita para a esquerda onde colocaremos a vírgula.
exemplo 2:



 Somando as casas decimais encontraremos 1, lembre-se  que para adicionar as casas decimais contamos de trás para frente e assim colocamos a vírgula ( aqui contamos as casas decimais no segundo fator).
 
630,0 (uma casa decimal)


 Somando as casas decimais de um só fator, teremos 1 casas decimal, assim andaremos 1 casa decimal da direita para a esquerda onde colocaremos a vírgula.

por: Dan. S.

sexta-feira, 26 de junho de 2015

leitura de números decimais



Leitura de números decimais

Os números decimais são:

1,12;
0,1;
3,561;
Etc.

Obs1: Observe que esses  números são escritos com vírgula.

Geralmente, costumamos ler  1,12 “ um virgula doze” , entretanto, matematicamente isso é errado.

Observe algumas propriedades:

Como Transforma números decimais em frações ou frações em números decimais?

Observe:

Número inteiro

Dado um número, para transformá-lo em uma fração basta achar um número que dividido por outro número o resultado seja o número dado.

Exemplo:

Para representar o número  2 na forma de uma fração, basta achar um número que dividido por outro número o resultado seja 2. Por exemplo:

4 : 2, 8 : 4 etc.  


Pois  4 : 2 = 2 é 8 : 4 = 2  

Transformando números decimais em frações

Dados os números decimais 0,1 , 0,01 , 0,001, 0,5, 1,23  e 0,022 escrevemos:

0,1 (número decimal) e 1/10 (fração)

  • 0,1 (lê-se "um décimos"), ou seja,  1/10.
  • 0,01 (lê-se "um centésimos"), ou seja,  1/100.
  • 0,001 (lê-se "um milésimos"), ou seja, 1/1000
  •  0,5 (lê-se "cinco décimos"), ou seja, 5/10.
  • 1,23 (lê-se "cento e vinte e três  centésimos"), ou seja, 123/100.
  •  0,022 (lê-se "vinte e dois milésimos"), ou seja, 22/1000


ATENÇÃO: Observe a relação das casas decimais com a quantidade de zeros.

0,1 (uma casa decimal)  1/10 (um zero)

(“para uma casa decimal, um zero”)

0,1 = 1/10

0,5 (uma casa decimal)  5/10 (um zero)

0,5 = 5/10

0,01 ( duas casas decimais) 1/100 ( dois zeros)

0,01 = 1/000

0,001 ( três casas decimais) 1/1000 ( três zeros)

0,001 = 1/1000

0,022 ( três casas decimais) 22/1000 ( três zeros)

0,022 = 22/1000

1,23 ( duas casas decimais) 123/100 ( dois zeros)

1,23 = 123/100


Transformando Frações em números decimais 

- basta dar ao numerador tantas casas decimais quantos forem os zeros do denominador.

ATENÇÃO : Observe a relação dos zeros com as casas decimais.
  
1/10 (um zero)   0,1 (uma casa decimal)  

1/10 = 0,1

5/10 (um zero)  0,5 (uma casa decimal)  

5/ 10 = 0,5

 1/100 ( dois zeros) 0,01 ( duas casas decimais)

1/100 = 0,01

1/1000 ( três zeros)   0,001 ( três casas decimais)

1/1000 = 0, 001

22/1000 ( três zeros)   0,022 ( três casas decimais)

22/1000 = 0, 022

123/100 ( dois zeros)  1,23 ( duas casas decimais)

123/100 = 1,23

Uma pequena lista de números decimais e seus respectivos nomes por extenso:

0,1 = décimo (1 casa decimal) = 1/10
0,01 = centésimo (2 casas decimais) = 1/100
0,001 = milésimo (3 casas decimais) = 1/1.000
0,0001 = décimo de milésimo (4 casas decimais) = 1/10.000
0,00001 = centésimo de milésimo (5 casas decimais) = 1/100.000
0,000001 = milionésimo (6 casas decimais) = 1/1.000.000
0,0000001 = décimo de milionésimo (7 casas decimais)
0,00000001 = centésimo de milionésimo (8 casas decimais)
0,000000001 = bilionésimo (9 casas decimais)


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