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domingo, 6 de setembro de 2015

Razão

Razão

 A Razão é o quociente ( divisão)  entre dois números  A e B (OBS: A palavra razão vem do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números A e B)

Denotamos uma razão por:

A/B ou A : B

 Obs: / sinal de divisão.

As razões acima podem ser lidas da seguinte maneira:
razão de A para B
A está para B
A para B

Obs:  Qualquer razão, ao termo A chamamos de antecedente e ao termo B
chamamos de consequente.



Quando escrevemos dois números na forma de  a/b,  b tem que ser diferente de 0 ( denotado por b ≠ 0 )

Por exemplo:

A razão entre  8 e 4 é 2, pois    8 / 4 = 2 e a razão de  15 e 5 é 3, pois 15 / 5 = 3.

Veja:  3/5, 6/10  e 9/15 são chamadas de razões equivalentes porque representam o mesmo valor e  3/5 é chamada de forma irredutível, isso porque  é a forma mais  possível de se escrever essa razão.

veja também:
proporção

 Arquivo: em matemática 

Proporção


Proporção

A igualdade entre duas razões forma uma proporção. Lembre que a razão é o quociente ( divisão)  entre dois números  a e b (OBS: a palavra razão vem do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números a e b)

Denotamos uma razão por:

a/b

OBS: / é o sinal de divisão.


Quando escrevemos dois números na forma   a/b,  b tem que ser diferente de 0 ( denotado por b ≠ 0 )

A Proporção é a igualdade entre duas razões. Por exemplo, a proporção entre a/b e c/d é a igualdade:

a/b = c/d

Exemplos:

1)    2 / 4 = 4 / 8 
2)    3/4  = 6 / 8
3)    2/5 = 4/10

Propriedade fundamental das proporções

Seja a proporção   a/b = c/d

os números a e d são denominados extremos enquanto os números b e c são os meios e vale a propriedade: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, isto é:
  a · d = b · c
por exemplo:
2 / 4 = 4 / 8  ( a/b = c/d, em que a = 2, b = 4, c = 4 e d = 8)

Multiplicando cruzado, obtemos:

2 x 8 = 4 x 4  
16 = 16

Obs1 : os números a e d são denominados extremos enquanto os números b e c são os meios.

A propriedade  fundamental pode ser utilizada na verificação da proporcionalidade, realizando a operação da  multiplicação cruzada.
Na regra três a proporcionalidade é usada no intuito de calcular o quarto valor com base nos três valores estabelecidos pelo problema.

veja alguns exemplos:

Exemplo 1:

Para fazer 300 pizzas, são gastos, em uma pizzaria, 50 Kg de farinha. Quantos pizzas podem ser feitas com 25kg de farinha?

Estabelecemos a seguinte relação:
300 -------------- 50
x -------------- 25

Multiplicando cruzado, obtemos:

300 / X = 50 / 25 

300 * 25  = 50 * X

X = 7.500/50

X = 150

Poderá ser feitas 150 pizzas.

Exemplo 2

Com 20  reais é possível colocar  8 litros gasolina, quantos litros de gasolina serão obtidos com 15 reais?

20 -------- 8
15 -------- x

Multiplicando cruzado, obtemos:

20/15 = 8/x

20 * X = 15 * 8

X =  120 /20

X = 6

Com 15 reais é possível colocar 6 litros de gasolina n carro.


veja também: 




Por: Dan. S.


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