Lei dos Cossenos

Lei dos Cossenos

A Lei dos Cossenos é uma das leis da Trigonometria. A trigonometria é a área da matemática que estuda as relações entre as medidas dos lados de um triângulo, formado por dois catetos, ou seja, dois lados, um oposto e o outro adjacente e uma hipotenusa, que é o lado oposto ao ângulo reto.

A Lei dos Cossenos mostra que: em qualquer triângulo, o quadrado de um dos lados corresponde à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles.

Considere um triângulo ABC qualquer de lados a, b e c:

Observe que: O quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois, menos duas vezes o produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo formado por eles ( para qualquer triângulo).

Exemplos:

1)   Utilizando a lei dos cossenos, determine o valor do segmento x.

a² = b² + c² – 2 * b * c * cosalfa

6² = x² + 5² – 2 * 5 * x * cos60º

36 = x² + 25 – 10* x * 0,5

36 = x² + 25 – 5x

x² –5x +25 -36 = 0

x² –5x - 11 = 0

Observe que x² –5x - 11 = 0 é uma equação do segundo grau, então vamos usar o método resolutivo da equação do segundo grau.

x’ = 13,3 e x” = – 3,3, como se tratar de medidas descartamos x” = –3,3 e utilizamos x’ = 13,3. Dessa forma o valor de x no triângulo é 13,3 cm

obs: utilizei o método de de completar quadrados para encontrar as raízes da equação do segundo grau.

2)   um triângulo ABC, temos as seguintes medidas: AB = 5cm, AC = 6cm e BC = 4cm. Determine a medida do ângulo A.

Usando a lei dos cossenos

Lembrando que:

a = 6, b =5 e c = 4

6² = 5² + 4² – 2 * 5 * 4 * cos A

36 = 25 + 16 – 40 * cos A

36 – 25 – 16 = –40 * cos A

–5 = –40 * cos A

-5/-40 = cos A (“ - com – na divisão é igual a +”)

cos A = 0,125

observação: O ângulo que possui cosseno com valor aproximado de 0,125 mede aproximadamente 83 graus ( 83 graus = 0,1219). 

Por: Dan. S.

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Lei dos Senos

Lei dos Senos

A Lei dos Senos é uma das leis da Trigonometria. A trigonometria é a área da matemática que estuda as relações entre as medidas dos lados de um triângulo, formado por dois catetos, ou seja, dois lados, um oposto e o outro adjacente e uma hipotenusa, que é o lado oposto ao ângulo reto.

A Lei dos Senos, determina que em um triângulo, a relação do seno de um ângulo é sempre proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo, ou seja, a Lei dos Senos demostra que num mesmo triângulo a razão entre o valor de um lado e o seno de seu ângulo oposto será sempre constante.

 Assim, para um triângulo ABC de lados a, b, c, a Lei dos Senos é representada pela seguinte fórmula:

Observação: quando o  triângulo não for retângulo, ou seja, com ângulo interno de 90º,  e  acutângulos , com ângulos menor que 90º ou obtusângulos , com ângulos maiores que 90º, devemos utilizar as Leis dos Senos e dos Cossenos.

Exemplo:

1)    Determine o valor de x no triângulo a seguir.

Observe que : sen120º = sen(180º – 120º) = sen60º = √3/2 ou 0,865

sen45º = √2/2 ou 0,705.

Arquivo em: matemática

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seno hiperbólico

seno hiperbólico  Seno Hiperbólico de -360 = -267,744894041 Seno Hiperbólico de -359 = -263,1123751532 Seno Hiperbólico de -358 = -258,5600069127 Seno Hiperbólico de -357 = -254,0864025538 Seno Hiperbólico de -356 = -249,6901993041 Seno Hiperbólico de -355 = -245,3700579694 Seno Hiperbólico de -354 = -241,124662526 Seno Hiperbólico de -353 = -236,9527197197 Seno Hiperbólico de -352 = -232,8529586718 Seno Hiperbólico de -351 = -228,8241304919 Seno Hiperbólico de -350 = -224,8650078977 Seno Hiperbólico de -349 = -220,9743848408 Seno Hiperbólico de -348 = -217,1510761396 Seno Hiperbólico de -347 = -213,3939171181 Seno Hiperbólico de -346 = -209,7017632511 Seno Hiperbólico de -345 = -206,0734898158 Seno Hiperbólico de -344 = -202,5079915487 Seno Hiperbólico de -343 = -199,0041823094 Seno Hiperbólico de -342 = -195,5609947495 Seno Hiperbólico de -341 = -192,1773799875 Seno Hiperbólico de -340 = -188,8523072891 Seno Hiperbólico de -339 = -185,5847637537 Seno Hiperbólico de -338 = -182,3737540052 Seno Hiperbólico de -337 = -179,2182998893 Seno Hiperbólico de -336 = -176,1174401754 Seno Hiperbólico de -335 = -173,0702302636 Seno Hiperbólico de -334 = -170,075741897 Seno Hiperbólico de -333 = -167,1330628793 Seno Hiperbólico de -332 = -164,2412967963 Seno Hiperbólico de -331 = -161,3995627434 Seno Hiperbólico de -330 = -158,606995057 Seno Hiperbólico de -329 = -155,8627430506 Seno Hiperbólico de -328 = -153,165970756 Seno Hiperbólico de -327 = -150,5158566687 Seno Hiperbólico de -326 = -147,9115934972 Seno Hiperbólico de -325 = -145,3523879173 Seno Hiperbólico de -324 = -142,8374603309 Seno Hiperbólico de -323 = -140,3660446275 Seno Hiperbólico de -322 = -137,9373879519 Seno Hiperbólico de -321 = -135,5507504742 Seno Hiperbólico de -320 = -133,2054051645 Seno Hiperbólico de -319 = -130,9006375716 Seno Hiperbólico de -318 = -128,6357456055 Seno Hiperbólico de -317 = -126,4100393229 Seno Hiperbólico de -316 = -124,2228407179 Seno Hiperbólico de -315 = -122,0734835147 Seno Hiperbólico de -314 = -119,961312965 Seno Hiperbólico de -313 = -117,8856856486 Seno Hiperbólico de -312 = -115,8459692771 Seno Hiperbólico de -311 = -113,8415425017 Seno Hiperbólico de -310 = -111,8717947235 Seno Hiperbólico de -309 = -109,9361259079 Seno Hiperbólico de -308 = -108,0339464014 Seno Hiperbólico de -307 = -106,1646767523 Seno Hiperbólico de -306 = -104,327747534 Seno Hiperbólico de -305 = -102,5225991717 Seno Hiperbólico de -304 = -100,7486817719 Seno Hiperbólico de -303 = -99,0054549546 Seno Hiperbólico de -302 = -97,2923876891 Seno Hiperbólico de -301 = -95,6089581321 Seno Hiperbólico de -300 = -93,9546534685 Seno Hiperbólico de -299 = -92,3289697555 Seno Hiperbólico de -298 = -90,731411769 Seno Hiperbólico de -297 = -89,1614928527 Seno Hiperbólico de -296 = -87,6187347698 Seno Hiperbólico de -295 = -86,1026675573 Seno Hiperbólico de -294 = -84,612829383 Seno Hiperbólico de -293 = -83,1487664048 Seno Hiperbólico de -292 = -81,7100326322 Seno Hiperbólico de -291 = -80,2961897908 Seno Hiperbólico de -290 = -78,9068071884 Seno Hiperbólico de -289 = -77,5414615842 Seno Hiperbólico de -288 = -76,1997370596 Seno Hiperbólico de -287 = -74,8812248915 Seno Hiperbólico de -286 = -73,585523428 Seno Hiperbólico de -285 = -72,3122379657 Seno Hiperbólico de -284 = -71,06098063 Seno Hiperbólico de -283 = -69,8313702563 Seno Hiperbólico de -282 = -68,6230322745 Seno Hiperbólico de -281 = -67,4355985943 Seno Hiperbólico de -280 = -66,2687074936 Seno Hiperbólico de -279 = -65,122003508 Seno Hiperbólico de -278 = -63,9951373227 Seno Hiperbólico de -277 = -62,8877656659 Seno Hiperbólico de -276 = -61,7995512043 Seno Hiperbólico de -275 = -60,7301624404 Seno Hiperbólico de -274 = -59,6792736115 Seno Hiperbólico de -273 = -58,6465645904 Seno Hiperbólico de -272 = -57,631720788 Seno Hiperbólico de -271 = -56,6344330573 Seno Hiperbólico de -270 = -55,6543975994 Seno Hiperbólico de -269 = -54,6913158709 Seno Hiperbólico de -268 = -53,7448944928 Seno Hiperbólico de -267 = -52,8148451614 Seno Hiperbólico de -266 = -51,9008845603 Seno Hiperbólico de -265 = -51,0027342741 Seno Hiperbólico de -264 = -50,1201207035 Seno Hiperbólico de -263 = -49,2527749824 Seno Hiperbólico de -262 = -48,4004328953 Seno Hiperbólico de -261 = -47,5628347975 Seno Hiperbólico de -260 = -46,7397255356 Seno Hiperbólico de -259 = -45,9308543696 Seno Hiperbólico de -258 = -45,1359748971 Seno Hiperbólico de -257 = -44,3548449779 Seno Hiperbólico de -256 = -43,5872266601 Seno Hiperbólico de -255 = -42,8328861079 Seno Hiperbólico de -254 = -42,0915935301 Seno Hiperbólico de -253 = -41,3631231105 Seno Hiperbólico de -252 = -40,6472529385 Seno Hiperbólico de -251 = -39,9437649421 Seno Hiperbólico de -250 = -39,2524448213 Seno Hiperbólico de -249 = -38,5730819824 Seno Hiperbólico de -248 = -37,9054694745 Seno Hiperbólico de -247 = -37,249403926 Seno Hiperbólico de -246 = -36,6046854829 Seno Hiperbólico de -245 = -35,9711177477 Seno Hiperbólico de -244 = -35,3485077197 Seno Hiperbólico de -243 = -34,7366657363 Seno Hiperbólico de -242 = -34,1354054149 Seno Hiperbólico de -241 = -33,5445435967 Seno Hiperbólico de -240 = -32,9639002901 Seno Hiperbólico de -239 = -32,3932986167 Seno Hiperbólico de -238 = -31,8325647568 Seno Hiperbólico de -237 = -31,2815278969 Seno Hiperbólico de -236 = -30,7400201771 Seno Hiperbólico de -235 = -30,2078766407 Seno Hiperbólico de -234 = -29,6849351833 Seno Hiperbólico de -233 = -29,1710365038 Seno Hiperbólico de -232 = -28,6660240557 Seno Hiperbólico de -231 = -28,1697439996 Seno Hiperbólico de -230 = -27,6820451561 Seno Hiperbólico de -229 = -27,2027789598 Seno Hiperbólico de -228 = -26,7317994141 Seno Hiperbólico de -227 = -26,268963047 Seno Hiperbólico de -226 = -25,8141288667 Seno Hiperbólico de -225 = -25,3671583194 Seno Hiperbólico de -224 = -24,9279152465 Seno Hiperbólico de -223 = -24,4962658436 Seno Hiperbólico de -222 = -24,0720786195 Seno Hiperbólico de -221 = -23,6552243559 Seno Hiperbólico de -220 = -23,2455760687 Seno Hiperbólico de -219 = -22,8430089687 Seno Hiperbólico de -218 = -22,4474004237 Seno Hiperbólico de -217 = -22,0586299215 Seno Hiperbólico de -216 = -21,6765790328 Seno Hiperbólico de -215 = -21,3011313754 Seno Hiperbólico de -214 = -20,9321725783 Seno Hiperbólico de -213 = -20,5695902474 Seno Hiperbólico de -212 = -20,2132739312 Seno Hiperbólico de -211 = -19,8631150866 Seno Hiperbólico de -210 = -19,5190070464 Seno Hiperbólico de -209 = -19,1808449868 Seno Hiperbólico de -208 = -18,8485258949 Seno Hiperbólico de -207 = -18,5219485382 Seno Hiperbólico de -206 = -18,2010134329 Seno Hiperbólico de -205 = -17,885622814 Seno Hiperbólico de -204 = -17,5756806057 Seno Hiperbólico de -203 = -17,2710923918 Seno Hiperbólico de -202 = -16,9717653871 Seno Hiperbólico de -201 = -16,677608409 Seno Hiperbólico de -200 = -16,3885318499 Seno Hiperbólico de -199 = -16,1044476498 Seno Hiperbólico de -198 = -15,8252692695 Seno Hiperbólico de -197 = -15,5509116643 Seno Hiperbólico de -196 = -15,2812912579 Seno Hiperbólico de -195 = -15,0163259172 Seno Hiperbólico de -194 = -14,7559349271 Seno Hiperbólico de -193 = -14,5000389659 Seno Hiperbólico de -192 = -14,2485600813 Seno Hiperbólico de -191 = -14,0014216665 Seno Hiperbólico de -190 = -13,7585484368 Seno Hiperbólico de -189 = -13,5198664072 Seno Hiperbólico de -188 = -13,2853028688 Seno Hiperbólico de -187 = -13,0547863679 Seno Hiperbólico de -186 = -12,8282466833 Seno Hiperbólico de -185 = -12,6056148052 Seno Hiperbólico de -184 = -12,3868229145 Seno Hiperbólico de -183 = -12,1718043617 Seno Hiperbólico de -182 = -11,9604936466 Seno Hiperbólico de -181 = -11,7528263986 Seno Hiperbólico de -180 = -11,5487393573 Seno Hiperbólico de -179 = -11,3481703524 Seno Hiperbólico de -178 = -11,1510582856 Seno Hiperbólico de -177 = -10,9573431117 Seno Hiperbólico de -176 = -10,76696582 Seno Hiperbólico de -175 = -10,579868417 Seno Hiperbólico de -174 = -10,395993908 Seno Hiperbólico de -173 = -10,2152862803 Seno Hiperbólico de -172 = -10,0376904857 Seno Hiperbólico de -171 = -9,863152424 Seno Hiperbólico de -170 = -9,6916189267 Seno Hiperbólico de -169 = -9,5230377403 Seno Hiperbólico de -168 = -9,3573575107 Seno Hiperbólico de -167 = -9,1945277676 Seno Hiperbólico de -166 = -9,0344989089 Seno Hiperbólico de -165 = -8,8772221858 Seno Hiperbólico de -164 = -8,7226496879 Seno Hiperbólico de -163 = -8,5707343284 Seno Hiperbólico de -162 = -8,4214298302 Seno Hiperbólico de -161 = -8,2746907114 Seno Hiperbólico de -160 = -8,1304722714 Seno Hiperbólico de -159 = -7,9887305779 Seno Hiperbólico de -158 = -7,8494224526 Seno Hiperbólico de -157 = -7,7125054588 Seno Hiperbólico de -156 = -7,5779378881 Seno Hiperbólico de -155 = -7,445678748 Seno Hiperbólico de -154 = -7,3156877488 Seno Hiperbólico de -153 = -7,1879252922 Seno Hiperbólico de -152 = -7,0623524584 Seno Hiperbólico de -151 = -6,9389309948 Seno Hiperbólico de -150 = -6,8176233041 Seno Hiperbólico de -149 = -6,698392433 Seno Hiperbólico de -148 = -6,5812020606 Seno Hiperbólico de -147 = -6,466016488 Seno Hiperbólico de -146 = -6,3528006266 Seno Hiperbólico de -145 = -6,2415199881 Seno Hiperbólico de -144 = -6,1321406735 Seno Hiperbólico de -143 = -6,0246293632 Seno Hiperbólico de -142 = -5,9189533066 Seno Hiperbólico de -141 = -5,815080312 Seno Hiperbólico de -140 = -5,7129787372 Seno Hiperbólico de -139 = -5,6126174794 Seno Hiperbólico de -138 = -5,513965966 Seno Hiperbólico de -137 = -5,4169941454 Seno Hiperbólico de -136 = -5,3216724774 Seno Hiperbólico de -135 = -5,2279719247 Seno Hiperbólico de -134 = -5,1358639437 Seno Hiperbólico de -133 = -5,0453204761 Seno Hiperbólico de -132 = -4,95631394 Seno Hiperbólico de -131 = -4,8688172218 Seno Hiperbólico de -130 = -4,7828036678 Seno Hiperbólico de -129 = -4,6982470761 Seno Hiperbólico de -128 = -4,6151216886 Seno Hiperbólico de -127 = -4,5334021833 Seno Hiperbólico de -126 = -4,4530636663 Seno Hiperbólico de -125 = -4,3740816645 Seno Hiperbólico de -124 = -4,296432118 Seno Hiperbólico de -123 = -4,2200913728 Seno Hiperbólico de -122 = -4,1450361735 Seno Hiperbólico de -121 = -4,0712436565 Seno Hiperbólico de -120 = -3,9986913428 Seno Hiperbólico de -119 = -3,927357131 Seno Hiperbólico de -118 = -3,857219291 Seno Hiperbólico de -117 = -3,788256457 Seno Hiperbólico de -116 = -3,7204476212 Seno Hiperbólico de -115 = -3,6537721273 Seno Hiperbólico de -114 = -3,5882096643 Seno Hiperbólico de -113 = -3,5237402602 Seno Hiperbólico de -112 = -3,4603442761 Seno Hiperbólico de -111 = -3,3980023998 Seno Hiperbólico de -110 = -3,3366956406 Seno Hiperbólico de -109 = -3,2764053227 Seno Hiperbólico de -108 = -3,2171130804 Seno Hiperbólico de -107 = -3,1588008516 Seno Hiperbólico de -106 = -3,1014508729 Seno Hiperbólico de -105 = -3,0450456743 Seno Hiperbólico de -104 = -2,9895680731 Seno Hiperbólico de -103 = -2,9350011696 Seno Hiperbólico de -102 = -2,8813283412 Seno Hiperbólico de -101 = -2,8285332379 Seno Hiperbólico de -100 = -2,776599777 Seno Hiperbólico de -99 = -2,7255121383 Seno Hiperbólico de -98 = -2,675254759 Seno Hiperbólico de -97 = -2,6258123297 Seno Hiperbólico de -96 = -2,5771697889 Seno Hiperbólico de -95 = -2,5293123188 Seno Hiperbólico de -94 = -2,4822253408 Seno Hiperbólico de -93 = -2,4358945111 Seno Hiperbólico de -92 = -2,3903057162 Seno Hiperbólico de -91 = -2,3454450685 Seno Hiperbólico de -90 = -2,3012989023 Seno Hiperbólico de -89 = -2,2578537697 Seno Hiperbólico de -88 = -2,2150964361 Seno Hiperbólico de -87 = -2,1730138766 Seno Hiperbólico de -86 = -2,1315932719 Seno Hiperbólico de -85 = -2,090822004 Seno Hiperbólico de -84 = -2,0506876531 Seno Hiperbólico de -83 = -2,0111779932 Seno Hiperbólico de -82 = -1,9722809888 Seno Hiperbólico de -81 = -1,9339847907 Seno Hiperbólico de -80 = -1,8962777331 Seno Hiperbólico de -79 = -1,8591483293 Seno Hiperbólico de -78 = -1,8225852689 Seno Hiperbólico de -77 = -1,7865774138 Seno Hiperbólico de -76 = -1,7511137952 Seno Hiperbólico de -75 = -1,7161836098 Seno Hiperbólico de -74 = -1,6817762171 Seno Hiperbólico de -73 = -1,6478811358 Seno Hiperbólico de -72 = -1,6144880405 Seno Hiperbólico de -71 = -1,5815867588 Seno Hiperbólico de -70 = -1,5491672683 Seno Hiperbólico de -69 = -1,5172196931 Seno Hiperbólico de -68 = -1,4857343012 Seno Hiperbólico de -67 = -1,4547015013 Seno Hiperbólico de -66 = -1,4241118401 Seno Hiperbólico de -65 = -1,3939559991 Seno Hiperbólico de -64 = -1,3642247923 Seno Hiperbólico de -63 = -1,3349091626 Seno Hiperbólico de -62 = -1,3060001798 Seno Hiperbólico de -61 = -1,2774890375 Seno Hiperbólico de -60 = -1,2493670505 Seno Hiperbólico de -59 = -1,2216256522 Seno Hiperbólico de -58 = -1,1942563917 Seno Hiperbólico de -57 = -1,1672509318 Seno Hiperbólico de -56 = -1,1406010459 Seno Hiperbólico de -55 = -1,1142986157 Seno Hiperbólico de -54 = -1,0883356289 Seno Hiperbólico de -53 = -1,0627041765 Seno Hiperbólico de -52 = -1,0373964506 Seno Hiperbólico de -51 = -1,0124047417 Seno Hiperbólico de -50 = -0,9877214368 Seno Hiperbólico de -49 = -0,9633390166 Seno Hiperbólico de -48 = -0,9392500537 Seno Hiperbólico de -47 = -0,9154472101 Seno Hiperbólico de -46 = -0,8919232347 Seno Hiperbólico de -45 = -0,8686709615 Seno Hiperbólico de -44 = -0,8456833073 Seno Hiperbólico de -43 = -0,8229532696 Seno Hiperbólico de -42 = -0,8004739241 Seno Hiperbólico de -41 = -0,7782384231 Seno Hiperbólico de -40 = -0,7562399932 Seno Hiperbólico de -39 = -0,7344719329 Seno Hiperbólico de -38 = -0,7129276113 Seno Hiperbólico de -37 = -0,6916004653 Seno Hiperbólico de -36 = -0,6704839982 Seno Hiperbólico de -35 = -0,6495717775 Seno Hiperbólico de -34 = -0,6288574326 Seno Hiperbólico de -33 = -0,6083346535 Seno Hiperbólico de -32 = -0,5879971885 Seno Hiperbólico de -31 = -0,5678388422 Seno Hiperbólico de -30 = -0,5478534739 Seno Hiperbólico de -29 = -0,5280349955 Seno Hiperbólico de -28 = -0,5083773699 Seno Hiperbólico de -27 = -0,4888746088 Seno Hiperbólico de -26 = -0,4695207712 Seno Hiperbólico de -25 = -0,4503099615 Seno Hiperbólico de -24 = -0,4312363275 Seno Hiperbólico de -23 = -0,4122940589 Seno Hiperbólico de -22 = -0,3934773855 Seno Hiperbólico de -21 = -0,3747805751 Seno Hiperbólico de -20 = -0,3561979324 Seno Hiperbólico de -19 = -0,3377237965 Seno Hiperbólico de -18 = -0,3193525398 Seno Hiperbólico de -17 = -0,3010785659 Seno Hiperbólico de -16 = -0,2828963081 Seno Hiperbólico de -15 = -0,2648002276 Seno Hiperbólico de -14 = -0,2467848119 Seno Hiperbólico de -13 = -0,2288445731 Seno Hiperbólico de -12 = -0,2109740461 Seno Hiperbólico de -11 = -0,1931677872 Seno Hiperbólico de -10 = -0,1754203719 Seno Hiperbólico de -9 = -0,1577263942 Seno Hiperbólico de -8 = -0,1400804638 Seno Hiperbólico de -7 = -0,1224772055 Seno Hiperbólico de -6 = -0,1049112569 Seno Hiperbólico de -5 = -0,0873772668 Seno Hiperbólico de -4 = -0,0698698941 Seno Hiperbólico de -3 = -0,0523838054 Seno Hiperbólico de -2 = -0,0349136742 Seno Hiperbólico de -1 = -0,0174541786 Seno Hiperbólico de 0 = 0,0 Seno Hiperbólico de 1 = 0,0174541786 Seno Hiperbólico de 2 = 0,0349136742 Seno Hiperbólico de 3 = 0,0523838054 Seno Hiperbólico de 4 = 0,0698698941 Seno Hiperbólico de 5 = 0,0873772668 Seno Hiperbólico de 6 = 0,1049112569 Seno Hiperbólico de 7 = 0,1224772055 Seno Hiperbólico de 8 = 0,1400804638 Seno Hiperbólico de 9 = 0,1577263942 Seno Hiperbólico de 10 = 0,1754203719 Seno Hiperbólico de 11 = 0,1931677872 Seno Hiperbólico de 12 = 0,2109740461 Seno Hiperbólico de 13 = 0,2288445731 Seno Hiperbólico de 14 = 0,2467848119 Seno Hiperbólico de 15 = 0,2648002276 Seno Hiperbólico de 16 = 0,2828963081 Seno Hiperbólico de 17 = 0,3010785659 Seno Hiperbólico de 18 = 0,3193525398 Seno Hiperbólico de 19 = 0,3377237965 Seno Hiperbólico de 20 = 0,3561979324 Seno Hiperbólico de 21 = 0,3747805751 Seno Hiperbólico de 22 = 0,3934773855 Seno Hiperbólico de 23 = 0,4122940589 Seno Hiperbólico de 24 = 0,4312363275 Seno Hiperbólico de 25 = 0,4503099615 Seno Hiperbólico de 26 = 0,4695207712 Seno Hiperbólico de 27 = 0,4888746088 Seno Hiperbólico de 28 = 0,5083773699 Seno Hiperbólico de 29 = 0,5280349955 Seno Hiperbólico de 30 = 0,5478534739 Seno Hiperbólico de 31 = 0,5678388422 Seno Hiperbólico de 32 = 0,5879971885 Seno Hiperbólico de 33 = 0,6083346535 Seno Hiperbólico de 34 = 0,6288574326 Seno Hiperbólico de 35 = 0,6495717775 Seno Hiperbólico de 36 = 0,6704839982 Seno Hiperbólico de 37 = 0,6916004653 Seno Hiperbólico de 38 = 0,7129276113 Seno Hiperbólico de 39 = 0,7344719329 Seno Hiperbólico de 40 = 0,7562399932 Seno Hiperbólico de 41 = 0,7782384231 Seno Hiperbólico de 42 = 0,8004739241 Seno Hiperbólico de 43 = 0,8229532696 Seno Hiperbólico de 44 = 0,8456833073 Seno Hiperbólico de 45 = 0,8686709615 Seno Hiperbólico de 46 = 0,8919232347 Seno Hiperbólico de 47 = 0,9154472101 Seno Hiperbólico de 48 = 0,9392500537 Seno Hiperbólico de 49 = 0,9633390166 Seno Hiperbólico de 50 = 0,9877214368 Seno Hiperbólico de 51 = 1,0124047417 Seno Hiperbólico de 52 = 1,0373964506 Seno Hiperbólico de 53 = 1,0627041765 Seno Hiperbólico de 54 = 1,0883356289 Seno Hiperbólico de 55 = 1,1142986157 Seno Hiperbólico de 56 = 1,1406010459 Seno Hiperbólico de 57 = 1,1672509318 Seno Hiperbólico de 58 = 1,1942563917 Seno Hiperbólico de 59 = 1,2216256522 Seno Hiperbólico de 60 = 1,2493670505 Seno Hiperbólico de 61 = 1,2774890375 Seno Hiperbólico de 62 = 1,3060001798 Seno Hiperbólico de 63 = 1,3349091626 Seno Hiperbólico de 64 = 1,3642247923 Seno Hiperbólico de 65 = 1,3939559991 Seno Hiperbólico de 66 = 1,4241118401 Seno Hiperbólico de 67 = 1,4547015013 Seno Hiperbólico de 68 = 1,4857343012 Seno Hiperbólico de 69 = 1,5172196931 Seno Hiperbólico de 70 = 1,5491672683 Seno Hiperbólico de 71 = 1,5815867588 Seno Hiperbólico de 72 = 1,6144880405 Seno Hiperbólico de 73 = 1,6478811358 Seno Hiperbólico de 74 = 1,6817762171 Seno Hiperbólico de 75 = 1,7161836098 Seno Hiperbólico de 76 = 1,7511137952 Seno Hiperbólico de 77 = 1,7865774138 Seno Hiperbólico de 78 = 1,8225852689 Seno Hiperbólico de 79 = 1,8591483293 Seno Hiperbólico de 80 = 1,8962777331 Seno Hiperbólico de 81 = 1,9339847907 Seno Hiperbólico de 82 = 1,9722809888 Seno Hiperbólico de 83 = 2,0111779932 Seno Hiperbólico de 84 = 2,0506876531 Seno Hiperbólico de 85 = 2,090822004 Seno Hiperbólico de 86 = 2,1315932719 Seno Hiperbólico de 87 = 2,1730138766 Seno Hiperbólico de 88 = 2,2150964361 Seno Hiperbólico de 89 = 2,2578537697 Seno Hiperbólico de 90 = 2,3012989023 Seno Hiperbólico de 91 = 2,3454450685 Seno Hiperbólico de 92 = 2,3903057162 Seno Hiperbólico de 93 = 2,4358945111 Seno Hiperbólico de 94 = 2,4822253408 Seno Hiperbólico de 95 = 2,5293123188 Seno Hiperbólico de 96 = 2,5771697889 Seno Hiperbólico de 97 = 2,6258123297 Seno Hiperbólico de 98 = 2,675254759 Seno Hiperbólico de 99 = 2,7255121383 Seno Hiperbólico de 100 = 2,776599777 Seno Hiperbólico de 101 = 2,8285332379 Seno Hiperbólico de 102 = 2,8813283412 Seno Hiperbólico de 103 = 2,9350011696 Seno Hiperbólico de 104 = 2,9895680731 Seno Hiperbólico de 105 = 3,0450456743 Seno Hiperbólico de 106 = 3,1014508729 Seno Hiperbólico de 107 = 3,1588008516 Seno Hiperbólico de 108 = 3,2171130804 Seno Hiperbólico de 109 = 3,2764053227 Seno Hiperbólico de 110 = 3,3366956406 Seno Hiperbólico de 111 = 3,3980023998 Seno Hiperbólico de 112 = 3,4603442761 Seno Hiperbólico de 113 = 3,5237402602 Seno Hiperbólico de 114 = 3,5882096643 Seno Hiperbólico de 115 = 3,6537721273 Seno Hiperbólico de 116 = 3,7204476212 Seno Hiperbólico de 117 = 3,788256457 Seno Hiperbólico de 118 = 3,857219291 Seno Hiperbólico de 119 = 3,927357131 Seno Hiperbólico de 120 = 3,9986913428 Seno Hiperbólico de 121 = 4,0712436565 Seno Hiperbólico de 122 = 4,1450361735 Seno Hiperbólico de 123 = 4,2200913728 Seno Hiperbólico de 124 = 4,296432118 Seno Hiperbólico de 125 = 4,3740816645 Seno Hiperbólico de 126 = 4,4530636663 Seno Hiperbólico de 127 = 4,5334021833 Seno Hiperbólico de 128 = 4,6151216886 Seno Hiperbólico de 129 = 4,6982470761 Seno Hiperbólico de 130 = 4,7828036678 Seno Hiperbólico de 131 = 4,8688172218 Seno Hiperbólico de 132 = 4,95631394 Seno Hiperbólico de 133 = 5,0453204761 Seno Hiperbólico de 134 = 5,1358639437 Seno Hiperbólico de 135 = 5,2279719247 Seno Hiperbólico de 136 = 5,3216724774 Seno Hiperbólico de 137 = 5,4169941454 Seno Hiperbólico de 138 = 5,513965966 Seno Hiperbólico de 139 = 5,6126174794 Seno Hiperbólico de 140 = 5,7129787372 Seno Hiperbólico de 141 = 5,815080312 Seno Hiperbólico de 142 = 5,9189533066 Seno Hiperbólico de 143 = 6,0246293632 Seno Hiperbólico de 144 = 6,1321406735 Seno Hiperbólico de 145 = 6,2415199881 Seno Hiperbólico de 146 = 6,3528006266 Seno Hiperbólico de 147 = 6,466016488 Seno Hiperbólico de 148 = 6,5812020606 Seno Hiperbólico de 149 = 6,698392433 Seno Hiperbólico de 150 = 6,8176233041 Seno Hiperbólico de 151 = 6,9389309948 Seno Hiperbólico de 152 = 7,0623524584 Seno Hiperbólico de 153 = 7,1879252922 Seno Hiperbólico de 154 = 7,3156877488 Seno Hiperbólico de 155 = 7,445678748 Seno Hiperbólico de 156 = 7,5779378881 Seno Hiperbólico de 157 = 7,7125054588 Seno Hiperbólico de 158 = 7,8494224526 Seno Hiperbólico de 159 = 7,9887305779 Seno Hiperbólico de 160 = 8,1304722714 Seno Hiperbólico de 161 = 8,2746907114 Seno Hiperbólico de 162 = 8,4214298302 Seno Hiperbólico de 163 = 8,5707343284 Seno Hiperbólico de 164 = 8,7226496879 Seno Hiperbólico de 165 = 8,8772221858 Seno Hiperbólico de 166 = 9,0344989089 Seno Hiperbólico de 167 = 9,1945277676 Seno Hiperbólico de 168 = 9,3573575107 Seno Hiperbólico de 169 = 9,5230377403 Seno Hiperbólico de 170 = 9,6916189267 Seno Hiperbólico de 171 = 9,863152424 Seno Hiperbólico de 172 = 10,0376904857 Seno Hiperbólico de 173 = 10,2152862803 Seno Hiperbólico de 174 = 10,395993908 Seno Hiperbólico de 175 = 10,579868417 Seno Hiperbólico de 176 = 10,76696582 Seno Hiperbólico de 177 = 10,9573431117 Seno Hiperbólico de 178 = 11,1510582856 Seno Hiperbólico de 179 = 11,3481703524 Seno Hiperbólico de 180 = 11,5487393573 Seno Hiperbólico de 181 = 11,7528263986 Seno Hiperbólico de 182 = 11,9604936466 Seno Hiperbólico de 183 = 12,1718043617 Seno Hiperbólico de 184 = 12,3868229145 Seno Hiperbólico de 185 = 12,6056148052 Seno Hiperbólico de 186 = 12,8282466833 Seno Hiperbólico de 187 = 13,0547863679 Seno Hiperbólico de 188 = 13,2853028688 Seno Hiperbólico de 189 = 13,5198664072 Seno Hiperbólico de 190 = 13,7585484368 Seno Hiperbólico de 191 = 14,0014216665 Seno Hiperbólico de 192 = 14,2485600813 Seno Hiperbólico de 193 = 14,5000389659 Seno Hiperbólico de 194 = 14,7559349271 Seno Hiperbólico de 195 = 15,0163259172 Seno Hiperbólico de 196 = 15,2812912579 Seno Hiperbólico de 197 = 15,5509116643 Seno Hiperbólico de 198 = 15,8252692695 Seno Hiperbólico de 199 = 16,1044476498 Seno Hiperbólico de 200 = 16,3885318499 Seno Hiperbólico de 201 = 16,677608409 Seno Hiperbólico de 202 = 16,9717653871 Seno Hiperbólico de 203 = 17,2710923918 Seno Hiperbólico de 204 = 17,5756806057 Seno Hiperbólico de 205 = 17,885622814 Seno Hiperbólico de 206 = 18,2010134329 Seno Hiperbólico de 207 = 18,5219485382 Seno Hiperbólico de 208 = 18,8485258949 Seno Hiperbólico de 209 = 19,1808449868 Seno Hiperbólico de 210 = 19,5190070464 Seno Hiperbólico de 211 = 19,8631150866 Seno Hiperbólico de 212 = 20,2132739312 Seno Hiperbólico de 213 = 20,5695902474 Seno Hiperbólico de 214 = 20,9321725783 Seno Hiperbólico de 215 = 21,3011313754 Seno Hiperbólico de 216 = 21,6765790328 Seno Hiperbólico de 217 = 22,0586299215 Seno Hiperbólico de 218 = 22,4474004237 Seno Hiperbólico de 219 = 22,8430089687 Seno Hiperbólico de 220 = 23,2455760687 Seno Hiperbólico de 221 = 23,6552243559 Seno Hiperbólico de 222 = 24,0720786195 Seno Hiperbólico de 223 = 24,4962658436 Seno Hiperbólico de 224 = 24,9279152465 Seno Hiperbólico de 225 = 25,3671583194 Seno Hiperbólico de 226 = 25,8141288667 Seno Hiperbólico de 227 = 26,268963047 Seno Hiperbólico de 228 = 26,7317994141 Seno Hiperbólico de 229 = 27,2027789598 Seno Hiperbólico de 230 = 27,6820451561 Seno Hiperbólico de 231 = 28,1697439996 Seno Hiperbólico de 232 = 28,6660240557 Seno Hiperbólico de 233 = 29,1710365038 Seno Hiperbólico de 234 = 29,6849351833 Seno Hiperbólico de 235 = 30,2078766407 Seno Hiperbólico de 236 = 30,7400201771 Seno Hiperbólico de 237 = 31,2815278969 Seno Hiperbólico de 238 = 31,8325647568 Seno Hiperbólico de 239 = 32,3932986167 Seno Hiperbólico de 240 = 32,9639002901 Seno Hiperbólico de 241 = 33,5445435967 Seno Hiperbólico de 242 = 34,1354054149 Seno Hiperbólico de 243 = 34,7366657363 Seno Hiperbólico de 244 = 35,3485077197 Seno Hiperbólico de 245 = 35,9711177477 Seno Hiperbólico de 246 = 36,6046854829 Seno Hiperbólico de 247 = 37,249403926 Seno Hiperbólico de 248 = 37,9054694745 Seno Hiperbólico de 249 = 38,5730819824 Seno Hiperbólico de 250 = 39,2524448213 Seno Hiperbólico de 251 = 39,9437649421 Seno Hiperbólico de 252 = 40,6472529385 Seno Hiperbólico de 253 = 41,3631231105 Seno Hiperbólico de 254 = 42,0915935301 Seno Hiperbólico de 255 = 42,8328861079 Seno Hiperbólico de 256 = 43,5872266601 Seno Hiperbólico de 257 = 44,3548449779 Seno Hiperbólico de 258 = 45,1359748971 Seno Hiperbólico de 259 = 45,9308543696 Seno Hiperbólico de 260 = 46,7397255356 Seno Hiperbólico de 261 = 47,5628347975 Seno Hiperbólico de 262 = 48,4004328953 Seno Hiperbólico de 263 = 49,2527749824 Seno Hiperbólico de 264 = 50,1201207035 Seno Hiperbólico de 265 = 51,0027342741 Seno Hiperbólico de 266 = 51,9008845603 Seno Hiperbólico de 267 = 52,8148451614 Seno Hiperbólico de 268 = 53,7448944928 Seno Hiperbólico de 269 = 54,6913158709 Seno Hiperbólico de 270 = 55,6543975994 Seno Hiperbólico de 271 = 56,6344330573 Seno Hiperbólico de 272 = 57,631720788 Seno Hiperbólico de 273 = 58,6465645904 Seno Hiperbólico de 274 = 59,6792736115 Seno Hiperbólico de 275 = 60,7301624404 Seno Hiperbólico de 276 = 61,7995512043 Seno Hiperbólico de 277 = 62,8877656659 Seno Hiperbólico de 278 = 63,9951373227 Seno Hiperbólico de 279 = 65,122003508 Seno Hiperbólico de 280 = 66,2687074936 Seno Hiperbólico de 281 = 67,4355985943 Seno Hiperbólico de 282 = 68,6230322745 Seno Hiperbólico de 283 = 69,8313702563 Seno Hiperbólico de 284 = 71,06098063 Seno Hiperbólico de 285 = 72,3122379657 Seno Hiperbólico de 286 = 73,585523428 Seno Hiperbólico de 287 = 74,8812248915 Seno Hiperbólico de 288 = 76,1997370596
Seno Hiperbólico de 289 = 77,5414615842
Seno Hiperbólico de 290 = 78,9068071884
Seno Hiperbólico de 291 = 80,2961897908
Seno Hiperbólico de 292 = 81,7100326322
Seno Hiperbólico de 293 = 83,1487664048
Seno Hiperbólico de 294 = 84,612829383
Seno Hiperbólico de 295 = 86,1026675573
Seno Hiperbólico de 296 = 87,6187347698
Seno Hiperbólico de 297 = 89,1614928527
Seno Hiperbólico de 298 = 90,731411769
Seno Hiperbólico de 299 = 92,3289697555
Seno Hiperbólico de 300 = 93,9546534685
Seno Hiperbólico de 301 = 95,6089581321
Seno Hiperbólico de 302 = 97,2923876891
Seno Hiperbólico de 303 = 99,0054549546
Seno Hiperbólico de 304 = 100,7486817719
Seno Hiperbólico de 305 = 102,5225991717
Seno Hiperbólico de 306 = 104,327747534
Seno Hiperbólico de 307 = 106,1646767523
Seno Hiperbólico de 308 = 108,0339464014
Seno Hiperbólico de 309 = 109,9361259079
Seno Hiperbólico de 310 = 111,8717947235
Seno Hiperbólico de 311 = 113,8415425017
Seno Hiperbólico de 312 = 115,8459692771
Seno Hiperbólico de 313 = 117,8856856486
Seno Hiperbólico de 314 = 119,961312965
Seno Hiperbólico de 315 = 122,0734835147
Seno Hiperbólico de 316 = 124,2228407179
Seno Hiperbólico de 317 = 126,4100393229
Seno Hiperbólico de 318 = 128,6357456055
Seno Hiperbólico de 319 = 130,9006375716
Seno Hiperbólico de 320 = 133,2054051645
Seno Hiperbólico de 321 = 135,5507504742
Seno Hiperbólico de 322 = 137,9373879519
Seno Hiperbólico de 323 = 140,3660446275
Seno Hiperbólico de 324 = 142,8374603309
Seno Hiperbólico de 325 = 145,3523879173
Seno Hiperbólico de 326 = 147,9115934972
Seno Hiperbólico de 327 = 150,5158566687
Seno Hiperbólico de 328 = 153,165970756
Seno Hiperbólico de 329 = 155,8627430506
Seno Hiperbólico de 330 = 158,606995057
Seno Hiperbólico de 331 = 161,3995627434
Seno Hiperbólico de 332 = 164,2412967963
Seno Hiperbólico de 333 = 167,1330628793
Seno Hiperbólico de 334 = 170,075741897 Seno Hiperbólico de 335 = 173,0702302636 Seno Hiperbólico de 336 = 176,1174401754 Seno Hiperbólico de 337 = 179,2182998893 Seno Hiperbólico de 338 = 182,3737540052 Seno Hiperbólico de 339 = 185,5847637537 Seno Hiperbólico de 340 = 188,8523072891 Seno Hiperbólico de 341 = 192,1773799875
Seno Hiperbólico de 342 = 195,5609947495
Seno Hiperbólico de 343 = 199,0041823094
Seno Hiperbólico de 344 = 202,5079915487
Seno Hiperbólico de 345 = 206,0734898158
Seno Hiperbólico de 346 = 209,7017632511
Seno Hiperbólico de 347 = 213,3939171181
Seno Hiperbólico de 348 = 217,1510761396
Seno Hiperbólico de 349 = 220,9743848408
Seno Hiperbólico de 350 = 224,8650078977
Seno Hiperbólico de 351 = 228,8241304919
Seno Hiperbólico de 352 = 232,8529586718
Seno Hiperbólico de 353 = 236,9527197197
Seno Hiperbólico de 354 = 241,124662526
Seno Hiperbólico de 355 = 245,3700579694
Seno Hiperbólico de 356 = 249,6901993041
Seno Hiperbólico de 357 = 254,0864025538
Seno Hiperbólico de 358 = 258,5600069127
Seno Hiperbólico de 359 = 263,1123751532
Seno Hiperbólico de 360 = 267,744894041

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