NUMERAÇÃO DOS HINDUS

NUMERAÇÃO DOS HINDUS

conhecido como sistema de numeração Indo-Arábico

Foram os hindus que inventaram os símbolos que usamos até hoje:

Exemplo:

0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9

Esse  sistema de numeração surgiu na Ásia, há alguns séculos no Vale do rio Indo, onde hoje se encontra o Paquistão. O número 1 foi o primeiro a ser inventado e ele significava o homem e sua unicidade, o segundo número, foi o 2, significava a mulher da família, o terceiro  o número 3 (três) significava muitos, multidão.

algarismo e seus respectivos nomes :

1	2	3	4	5	6	7	8	9
eka	dvi	tri	catur	pañca	sat	sapta	Asta	nava

Nomes dados pelos Hindus em  números de  base 10:

10            = dasa
100           = sata
1.000         = sahasra
10.000        = ayuta
100.000       = laksa
1.000.000     = prayuta
10.000.000    = koti
100.000.000   = vyarbuda
1.000.000.000 = padma

história sobre a criação do zero

 Tendo como problema a construção dos números como 31 e 301, os hindus criaram um símbolo para representar algo vazio (ausência de tudo) que foi dado o nome de sunya. Assim foi resolvido o problema da ausência de um algarismo para representar as dezenas no número 301.

Exemplo:

301 = 1 + ? x 10 + 3 x 100 (números)


301 = dasa sunya tri (palavras)

  Entretanto, as notações só serviam para as palavras e não para os números, mas reunindo uma coisa com a outra apareceram juntos o zero e o atual sistema de notação posicional.

(Esse e apenas um pequeno resumo!)

Livro de referência: "Os números: A história de uma grande invenção", Georges Ifrah, Editora Globo, 3a.edição, 1985.

NÚMEROS NATURAIS

NÚMEROS NATURAIS

A quantidade de qualquer coisa (objetos, pássaros, planetas, pessoas, etc ) empregamos os números 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9... 
Esses números são chamados de números naturais.

os números inteiros positivos, incluindo o zero pertencem ao conjunto dos naturais . o conjunto dos números naturais é representado pela letra N maiúscula.

Exemplo:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ... }

obs: Os elementos deste conjunto devem estar sempre entre chaves.

O Conjunto dos Naturais não nulos (quando excluímos o zero) colocamos

 * ao lado do N.

exemplo:

N* = {1, 2,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12, ... }


Os elementos do conjunto N, sempre tem um sucessor e um antecessor.

 3 é o sucessor de 2.

 10 é antecessor de 11.

  zero não tem antecessor no conjunto N

o conjunto N é infinito.

o que é infinito e o que é finito?

os números naturais maiores que 0 é infinito: {1, 2, 3, 4, ...}
os números naturais menores que 3 é finito: {0, 1, 2 }
observação: 

- todo número natural tem um sucessor 

- todo número natural tem um antecessor  (com exerção do zero)


UM NUMERO É PAR OU IMPAR QUANDO: 

-Um número natural é par quando termina em 0,2,4,6 ;
-Os números pares são: 0,2,4,6,8,10,...;
-Um número é ímpar quando termina em 1,3,5,7,...;
-Os números ímpares são: 1,3,5,7,9,11,...


EXERCÍCIOS 

1) Determine

a) O sucessor de 123
R: 124
b) o sucessor de 2.000
R:2.001
c) o sucessor de 110.000
R: 110.001
d) o sucessor de 7.777.779
R: 7.777.780
f) o antecessor de 233
R: 232
g) o antecessor de 34
R: 33
h) o antecessor de 10.000
R: 9.999
i) o antecessor de 7.084.000
R: 7.083.999
j) o antecessor de 10.000.000
R: 9.999.999


2) Adicione
a) 123 com o seu sucessor
R: 123 + 124 = 247
b) 99 com o seus antecessor
R: 99 + 98 = 197

3) Pense em todos os números naturais que se escreve com dois algarismos

a) Quantos são pares?
R: 45
b) Quantos são ímpares?
R: 45

rendimento da poupança (5,54% ao Ano)

rendimento da poupança (5,54% ao Ano)  com depósitos de R$ 1.000,00 Mensais de 1 a 30 Anos

Rendimento após 1 mês = R$ 1.004,50
Rendimento após 2 meses = R$ 2.013,52
Rendimento após 3 meses = R$ 3.027,08
Rendimento após 4 meses = R$ 4.045,20
Rendimento após 5 meses = R$ 5.067,91
Rendimento após 6 meses = R$ 6.095,21
Rendimento após 7 meses = R$ 7.127,14
Rendimento após 8 meses = R$ 8.163,71
Rendimento após 9 meses = R$ 9.204,95
Rendimento após 10 meses = R$ 10.250,87
Rendimento após 11 meses = R$ 11.301,50
Rendimento após 1 ano .......  = R$ 12.356,86

Rendimento após 1 ano e 1 mês = R$ 13.416,96
Rendimento após 1 ano e 2 meses = R$ 14.481,84
Rendimento após 1 ano e 3 meses = R$ 15.551,51
Rendimento após 1 ano e 4 meses = R$ 16.625,99
Rendimento após 1 ano e 5 meses = R$ 17.705,31
Rendimento após 1 ano e 6 meses = R$ 18.789,48
Rendimento após 1 ano e 7 meses = R$ 19.878,53
Rendimento após 1 ano e 8 meses = R$ 20.972,49
Rendimento após 1 ano e 9 meses = R$ 22.071,36
Rendimento após 1 ano e 10 meses = R$ 23.175,18
Rendimento após 1 ano e 11 meses = R$ 24.283,97
Rendimento após 2 anos .......  = R$ 25.397,75
Rendimento após 2 anos e 1 mês = R$ 26.516,54
Rendimento após 2 anos e 2 meses = R$ 27.640,36
Rendimento após 2 anos e 3 meses = R$ 28.769,25
Rendimento após 2 anos e 4 meses = R$ 29.903,21
Rendimento após 2 anos e 5 meses = R$ 31.042,27
Rendimento após 2 anos e 6 meses = R$ 32.186,46
Rendimento após 2 anos e 7 meses = R$ 33.335,80
Rendimento após 2 anos e 8 meses = R$ 34.490,31
Rendimento após 2 anos e 9 meses = R$ 35.650,02
Rendimento após 2 anos e 10 meses = R$ 36.814,94
Rendimento após 2 anos e 11 meses = R$ 37.985,11
Rendimento após 3 anos .......  = R$ 39.160,54
Rendimento após 3 anos e 1 mês = R$ 40.341,27
Rendimento após 3 anos e 2 meses = R$ 41.527,30
Rendimento após 3 anos e 3 meses = R$ 42.718,67
Rendimento após 3 anos e 4 meses = R$ 43.915,41
Rendimento após 3 anos e 5 meses = R$ 45.117,53
Rendimento após 3 anos e 6 meses = R$ 46.325,06
Rendimento após 3 anos e 7 meses = R$ 47.538,02
Rendimento após 3 anos e 8 meses = R$ 48.756,44
Rendimento após 3 anos e 9 meses = R$ 49.980,35
Rendimento após 3 anos e 10 meses = R$ 51.209,76
Rendimento após 3 anos e 11 meses = R$ 52.444,70

Rendimentos da
Poupança (5,54% ao Ano)
com Depósitos de R$ 100,00 Mensais

Rendimento após 1 mês = R$ 100,45
Rendimento após 2 meses = R$ 201,35
Rendimento após 3 meses = R$ 302,71
Rendimento após 4 meses = R$ 404,52
Rendimento após 5 meses = R$ 506,79
Rendimento após 6 meses = R$ 609,52
Rendimento após 7 meses = R$ 712,71
Rendimento após 8 meses = R$ 816,37
Rendimento após 9 meses = R$ 920,49
Rendimento após 10 meses = R$ 1.025,09
Rendimento após 11 meses = R$ 1.130,15
Rendimento após 1 ano .......  = R$ 1.235,69

Rendimento após 1 ano e 1 mês = R$ 1.341,70
Rendimento após 1 ano e 2 meses = R$ 1.448,18
Rendimento após 1 ano e 3 meses = R$ 1.555,15
Rendimento após 1 ano e 4 meses = R$ 1.662,60
Rendimento após 1 ano e 5 meses = R$ 1.770,53
Rendimento após 1 ano e 6 meses = R$ 1.878,95
Rendimento após 1 ano e 7 meses = R$ 1.987,85
Rendimento após 1 ano e 8 meses = R$ 2.097,25
Rendimento após 1 ano e 9 meses = R$ 2.207,14
Rendimento após 1 ano e 10 meses = R$ 2.317,52
Rendimento após 1 ano e 11 meses = R$ 2.428,40
Rendimento após 2 anos .......  = R$ 2.539,77
Rendimento após 2 anos e 1 mês = R$ 2.651,65
Rendimento após 2 anos e 2 meses = R$ 2.764,04
Rendimento após 2 anos e 3 meses = R$ 2.876,92
Rendimento após 2 anos e 4 meses = R$ 2.990,32
Rendimento após 2 anos e 5 meses = R$ 3.104,23
Rendimento após 2 anos e 6 meses = R$ 3.218,65
Rendimento após 2 anos e 7 meses = R$ 3.333,58
Rendimento após 2 anos e 8 meses = R$ 3.449,03
Rendimento após 2 anos e 9 meses = R$ 3.565,00
Rendimento após 2 anos e 10 meses = R$ 3.681,49
Rendimento após 2 anos e 11 meses = R$ 3.798,51
Rendimento após 3 anos .......  = R$ 3.916,05

 Rendimentos da
Poupança (5,54% ao Ano)
com Depósitos de R$ 10,00 Mensais 

Rendimento após 1 mês = R$ 10,05
Rendimento após 2 meses = R$ 20,14
Rendimento após 3 meses = R$ 30,27
Rendimento após 4 meses = R$ 40,45
Rendimento após 5 meses = R$ 50,68
Rendimento após 6 meses = R$ 60,95
Rendimento após 7 meses = R$ 71,27
Rendimento após 8 meses = R$ 81,64
Rendimento após 9 meses = R$ 92,05
Rendimento após 10 meses = R$ 102,51
Rendimento após 11 meses = R$ 113,02
Rendimento após 1 ano .......  = R$ 123,57

Rendimento após 1 ano e 1 mês = R$ 134,17
Rendimento após 1 ano e 2 meses = R$ 144,82
Rendimento após 1 ano e 3 meses = R$ 155,52
Rendimento após 1 ano e 4 meses = R$ 166,26
Rendimento após 1 ano e 5 meses = R$ 177,05
Rendimento após 1 ano e 6 meses = R$ 187,89
Rendimento após 1 ano e 7 meses = R$ 198,79
Rendimento após 1 ano e 8 meses = R$ 209,72
Rendimento após 1 ano e 9 meses = R$ 220,71
Rendimento após 1 ano e 10 meses = R$ 231,75
Rendimento após 1 ano e 11 meses = R$ 242,84
Rendimento após 2 anos .......  = R$ 253,98
Rendimento após 2 anos e 1 mês = R$ 265,17
Rendimento após 2 anos e 2 meses = R$ 276,40
Rendimento após 2 anos e 3 meses = R$ 287,69
Rendimento após 2 anos e 4 meses = R$ 299,03
Rendimento após 2 anos e 5 meses = R$ 310,42
Rendimento após 2 anos e 6 meses = R$ 321,86
Rendimento após 2 anos e 7 meses = R$ 333,36
Rendimento após 2 anos e 8 meses = R$ 344,90
Rendimento após 2 anos e 9 meses = R$ 356,50
Rendimento após 2 anos e 10 meses = R$ 368,15
Rendimento após 2 anos e 11 meses = R$ 379,85
Rendimento após 3 anos .......  = R$ 391,61

percentage

The expression percent, is everywhere. The percentage is very useful in several arias, the financial market is used to express inflationary and deflationary indices, discounts, increases, interest rates, among others. In Engineering, the percentage can be used to define how much has already been constructed in a building; Administration can be used to measure the participation shares of the partners in a business.

Some examples:

- In 2006, Luis Inacio Lula da Silva was the preference of 61% of the vote.

- The unemployment rate in Brazil grew 13% this year.

- 25% discount on cash purchases.

- Gasoline increased by 15%

   The term percent (%) to the ratios of the resulting 100 is called proximate reason.

Percentage	Percent ratio	Decimal number
1%	1/100	0,01
5%	5/100	0,05
8%	8/100	0,08
11%	11/100	0,11
15%	15/100	0,15
10,5%	10,5/100	0,105
20%	20/100	0,20

Example 1:

   Maria threw out 20% of the 100 magazines she had. How many magazines were to waste?

100 x 20/100 (twenty percent) = 20 magazines

Therefore, two magazines were thrown off by Maria.

example 2

I bought 20 shirts to resell. The first exit I was

lucky and managed to sell 70%. How many pieces of clothing I sold?

70% of 20 is 14 We arrived at this value by the account below:

20. = 0.7 14

   Therefore: I sold 14 of 20 shirts

    Multiplication factor

Multiplication factor is an increase or a decrease in the value of

product.

     If a product has increased by 20% then its multiplication factor is 1 +

growth rate, such rate being 0.2. So your factor

multiplication is 1.2.

Below is a table of multiplication factors:

Increase or profit

Multiplication factor

Increase or profit	Multiplication factor
12%	0,88
17%	0,83
45%	0,55
48%	0,52
50%	0,50

example:

    Selling a shirt that cost 50.00 with a real increase of

10% are:

50 * 1.1 = 55.00 reais

   If a product has a discount of 20% then its multiplication factor

is 1 - decrease rate, such rate being 0.2. So your factor

multiplication is 0.8.

Below is a table of multiplication factors:

Discount	Mulplication factor
12%	0,88
17%	0,83
45%	0,55
48%	0,52
50%	0,50

example:

Discounting 20% amounting to 50.00 reais, we have:

50 * 0,80 = 40,00 reais

Conversão de base 2 (binário) para base 10 (decimal)

0000 = 0000000000      0001 = 0000000001     0002 = 0000000010     0003 = 0000000011     0004 = 0000000100        

0005 = 0000000101      0006 = 0000000110     0007 = 0000000111     0008 = 0000001000     0009 = 0000001001        

0010 = 0000001010      0011 = 0000001011     0012 = 0000001100     0013 = 0000001101     0014 = 0000001110        

0015 = 0000001111      0016 = 0000010000     0017 = 0000010001     0018 = 0000010010     0019 = 0000010011        

0020 = 0000010100      0021 = 0000010101     0022 = 0000010110     0023 = 0000010111     0024 = 0000011000        

0025 = 0000011001      0026 = 0000011010     0027 = 0000011011     0028 = 0000011100     0029 = 0000011101        

0030 = 0000011110      0031 = 0000011111     0032 = 0000100000     0033 = 0000100001     0034 = 0000100010        

0035 = 0000100011      0036 = 0000100100     0037 = 0000100101     0038 = 0000100110     0039 = 0000100111         

0040 = 0000101000      0041 = 0000101001     0042 = 0000101010     0043 = 0000101011     0044 = 0000101100        

0045 = 0000101101      0046 = 0000101110     0047 = 0000101111     0048 = 0000110000     0049 = 0000110001        

0050 = 0000110010      0051 = 0000110011     0052 = 0000110100     0053 = 0000110101     0054 = 0000110110        

0055 = 0000110111      0056 = 0000111000     0057 = 0000111001     0058 = 0000111010     0059 = 0000111011        

0060 = 0000111100      0061 = 0000111101     0062 = 0000111110     0063 = 0000111111     0064 = 0001000000        

0065 = 0001000001      0066 = 0001000010     0067 = 0001000011     0068 = 0001000100     0069 = 0001000101        

0070 = 0001000110      0071 = 0001000111     0072 = 0001001000     0073 = 0001001001     0074 = 0001001010        

0075 = 0001001011      0076 = 0001001100     0077 = 0001001101     0078 = 0001001110     0079 = 0001001111        

0080 = 0001010000      0081 = 0001010001     0082 = 0001010010     0083 = 0001010011     0084 = 0001010100        

0085 = 0001010101      0086 = 0001010110     0087 = 0001010111     0088 = 0001011000     0089 = 0001011001        

0090 = 0001011010      0091 = 0001011011     0092 = 0001011100     0093 = 0001011101     0094 = 0001011110        

0095 = 0001011111      0096 = 0001100000     0097 = 0001100001     0098 = 0001100010     0099 = 0001100011