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domingo, 6 de setembro de 2015

Razão

Razão

 A Razão é o quociente ( divisão)  entre dois números  A e B (OBS: A palavra razão vem do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números A e B)

Denotamos uma razão por:

A/B ou A : B

 Obs: / sinal de divisão.

As razões acima podem ser lidas da seguinte maneira:
razão de A para B
A está para B
A para B

Obs:  Qualquer razão, ao termo A chamamos de antecedente e ao termo B
chamamos de consequente.



Quando escrevemos dois números na forma de  a/b,  b tem que ser diferente de 0 ( denotado por b ≠ 0 )

Por exemplo:

A razão entre  8 e 4 é 2, pois    8 / 4 = 2 e a razão de  15 e 5 é 3, pois 15 / 5 = 3.

Veja:  3/5, 6/10  e 9/15 são chamadas de razões equivalentes porque representam o mesmo valor e  3/5 é chamada de forma irredutível, isso porque  é a forma mais  possível de se escrever essa razão.

veja também:
proporção

 Arquivo: em matemática 

Proporção


Proporção

A igualdade entre duas razões forma uma proporção. Lembre que a razão é o quociente ( divisão)  entre dois números  a e b (OBS: a palavra razão vem do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números a e b)

Denotamos uma razão por:

a/b

OBS: / é o sinal de divisão.


Quando escrevemos dois números na forma   a/b,  b tem que ser diferente de 0 ( denotado por b ≠ 0 )

A Proporção é a igualdade entre duas razões. Por exemplo, a proporção entre a/b e c/d é a igualdade:

a/b = c/d

Exemplos:

1)    2 / 4 = 4 / 8 
2)    3/4  = 6 / 8
3)    2/5 = 4/10

Propriedade fundamental das proporções

Seja a proporção   a/b = c/d

os números a e d são denominados extremos enquanto os números b e c são os meios e vale a propriedade: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, isto é:
  a · d = b · c
por exemplo:
2 / 4 = 4 / 8  ( a/b = c/d, em que a = 2, b = 4, c = 4 e d = 8)

Multiplicando cruzado, obtemos:

2 x 8 = 4 x 4  
16 = 16

Obs1 : os números a e d são denominados extremos enquanto os números b e c são os meios.

A propriedade  fundamental pode ser utilizada na verificação da proporcionalidade, realizando a operação da  multiplicação cruzada.
Na regra três a proporcionalidade é usada no intuito de calcular o quarto valor com base nos três valores estabelecidos pelo problema.

veja alguns exemplos:

Exemplo 1:

Para fazer 300 pizzas, são gastos, em uma pizzaria, 50 Kg de farinha. Quantos pizzas podem ser feitas com 25kg de farinha?

Estabelecemos a seguinte relação:
300 -------------- 50
x -------------- 25

Multiplicando cruzado, obtemos:

300 / X = 50 / 25 

300 * 25  = 50 * X

X = 7.500/50

X = 150

Poderá ser feitas 150 pizzas.

Exemplo 2

Com 20  reais é possível colocar  8 litros gasolina, quantos litros de gasolina serão obtidos com 15 reais?

20 -------- 8
15 -------- x

Multiplicando cruzado, obtemos:

20/15 = 8/x

20 * X = 15 * 8

X =  120 /20

X = 6

Com 15 reais é possível colocar 6 litros de gasolina n carro.


veja também: 




Por: Dan. S.


terça-feira, 7 de julho de 2015

Noção do Sistemas de numeração Babilônico


image
Plimpton 322 é uma tábua de argila em escrita cuneiforme com registros da matemática babilônica.

Noção do Sistemas de numeração Babilônico (2000 a.C.)


Há milhares de anos  o modo de viver era muito diferente do atual. Os homens primitivos não compravam, não vendiam, portanto não usavam dinheiro e não tinha necessidades de contar.

Com o passar dos anos o modo de viver foi se transformando e o homem passou, a criar animais, a cultivar, construir habitações e consequentemente a comercializar. Por causa desse modo novo de viver surgiu a necessidade de contar.

Por causa de tantas transformações foram  surgindo as primeiras aldeias que, lentamente, foram crescendo, e transformando-se em grandes civilizações. Com tamanho progresso e um grau elevado de  organização, tais civilizações foram obrigadas a aprimorar os processos de contagem.

Foram criados, então, símbolos e regras dando origem aos diferentes sistemas de numeração.

Sistemas de numeração Babilônico (2000 a.C.)

Os babilônios viviam na Mesopotâmia, nos vales dos rios Tigres e Eufrates, na Ásia. Esta região é ocupada atualmente pelo Iraque.
O sistema de numeração dos babilônios parecia muito com o sistema de numeração dos egípcios, os dois sistemas são aditivos.
Veja:
Tabelinha de números babilônico


 Números Babilônios. Fonte: Wikimedia.com


No dia a dia a divisão das 24 horas, 60 minutos , 60 segundos, vem da numeração dos babilônicos. O sistema de numeração babilônico utiliza a base 60  na formação de seus numerais.
obs 1: O sistema de numeração babilônico também conhecido como sistema sexagesimal , necessita de 60 algarismos diferentes de 0 a 59.  

obs 2: São associados símbolos para os 60 algarismos, você pode ver isso na tabela acima.



por: Dan. S.




domingo, 28 de junho de 2015

tabela de números cardinais ( 1201 a 1500)




1201  =  Mil e Duzentos e Um
1202  =  Mil e Duzentos e Dois
1203  =  Mil e Duzentos e Três
1204  =  Mil e Duzentos e Quatro
1205  =  Mil e Duzentos e Cinco
1206  =  Mil e Duzentos e Seis
1207  =  Mil e Duzentos e Sete
1208  =  Mil e Duzentos e Oito
1209  =  Mil e Duzentos e Nove
1210  =  Mil e Duzentos e Dez
1211  =  Mil e Duzentos e Onze
1212  =  Mil e Duzentos e Doze
1213  =  Mil e Duzentos e Treze
1214  =  Mil e Duzentos e Catorze
1215  =  Mil e Duzentos e Quinze
1216  =  Mil e Duzentos e Dezesseis
1217  =  Mil e Duzentos e Dezessete
1218  =  Mil e Duzentos e Dezoito
1219  =  Mil e Duzentos e Dezenove
1220  =  Mil e Duzentos e Vinte
1221  =  Mil e Duzentos e Vinte e Um
1222  =  Mil e Duzentos e Vinte e Dois
1223  =  Mil e Duzentos e Vinte e Três
1224  =  Mil e Duzentos e Vinte e Quatro
1225  =  Mil e Duzentos e Vinte e Cinco
1226  =  Mil e Duzentos e Vinte e Seis
1227  =  Mil e Duzentos e Vinte e Sete
1228  =  Mil e Duzentos e Vinte e Oito
1229  =  Mil e Duzentos e Vinte e Nove
1230  =  Mil e Duzentos e Trinta
1231  =  Mil e Duzentos e Trinta e Um
1232  =  Mil e Duzentos e Trinta e Dois
1233  =  Mil e Duzentos e Trinta e Três
1234  =  Mil e Duzentos e Trinta e Quatro
1235  =  Mil e Duzentos e Trinta e Cinco
1236  =  Mil e Duzentos e Trinta e Seis
1237  =  Mil e Duzentos e Trinta e Sete
1238  =  Mil e Duzentos e Trinta e Oito
1239  =  Mil e Duzentos e Trinta e Nove
1240  =  Mil e Duzentos e Quarenta
1241  =  Mil e Duzentos e Quarenta e Um
1242  =  Mil e Duzentos e Quarenta e Dois
1243  =  Mil e Duzentos e Quarenta e Três
1244  =  Mil e Duzentos e Quarenta e Quatro
1245  =  Mil e Duzentos e Quarenta e Cinco
1246  =  Mil e Duzentos e Quarenta e Seis
1247  =  Mil e Duzentos e Quarenta e Sete
1248  =  Mil e Duzentos e Quarenta e Oito
1249  =  Mil e Duzentos e Quarenta e Nove
1250  =  Mil e Duzentos e Cinquenta
1251  =  Mil e Duzentos e Cinquenta e Um
1252  =  Mil e Duzentos e Cinquenta e Dois
1253  =  Mil e Duzentos e Cinquenta e Três
1254  =  Mil e Duzentos e Cinquenta e Quatro
1255  =  Mil e Duzentos e Cinquenta e Cinco
1256  =  Mil e Duzentos e Cinquenta e Seis
1257  =  Mil e Duzentos e Cinquenta e Sete
1258  =  Mil e Duzentos e Cinquenta e Oito
1259  =  Mil e Duzentos e Cinquenta e Nove
1260  =  Mil e Duzentos e Sessenta
1261  =  Mil e Duzentos e Sessenta e Um
1262  =  Mil e Duzentos e Sessenta e Dois
1263  =  Mil e Duzentos e Sessenta e Três
1264  =  Mil e Duzentos e Sessenta e Quatro
1265  =  Mil e Duzentos e Sessenta e Cinco
1266  =  Mil e Duzentos e Sessenta e Seis
1267  =  Mil e Duzentos e Sessenta e Sete
1268  =  Mil e Duzentos e Sessenta e Oito
1269  =  Mil e Duzentos e Sessenta e Nove
1270  =  Mil e Duzentos e Setenta
1271  =  Mil e Duzentos e Setenta e Um
1272  =  Mil e Duzentos e Setenta e Dois
1273  =  Mil e Duzentos e Setenta e Três
1274  =  Mil e Duzentos e Setenta e Quatro
1275  =  Mil e Duzentos e Setenta e Cinco
1276  =  Mil e Duzentos e Setenta e Seis
1277  =  Mil e Duzentos e Setenta e Sete
1278  =  Mil e Duzentos e Setenta e Oito
1279  =  Mil e Duzentos e Setenta e Nove
1280  =  Mil e Duzentos e Oitenta
1281  =  Mil e Duzentos e Oitenta e Um
1282  =  Mil e Duzentos e Oitenta e Dois
1283  =  Mil e Duzentos e Oitenta e Três
1284  =  Mil e Duzentos e Oitenta e Quatro
1285  =  Mil e Duzentos e Oitenta e Cinco
1286  =  Mil e Duzentos e Oitenta e Seis
1287  =  Mil e Duzentos e Oitenta e Sete
1288  =  Mil e Duzentos e Oitenta e Oito
1289  =  Mil e Duzentos e Oitenta e Nove
1290  =  Mil e Duzentos e Noventa
1291  =  Mil e Duzentos e Noventa e Um
1292  =  Mil e Duzentos e Noventa e Dois
1293  =  Mil e Duzentos e Noventa e Três
1294  =  Mil e Duzentos e Noventa e Quatro
1295  =  Mil e Duzentos e Noventa e Cinco
1296  =  Mil e Duzentos e Noventa e Seis
1297  =  Mil e Duzentos e Noventa e Sete
1298  =  Mil e Duzentos e Noventa e Oito
1299  =  Mil e Duzentos e Noventa e Nove
1300  =  Mil e Trezentos
1301  =  Mil e Trezentos e Um
1302  =  Mil e Trezentos e Dois
1303  =  Mil e Trezentos e Três
1304  =  Mil e Trezentos e Quatro
1305  =  Mil e Trezentos e Cinco
1306  =  Mil e Trezentos e Seis
1307  =  Mil e Trezentos e Sete
1308  =  Mil e Trezentos e Oito
1309  =  Mil e Trezentos e Nove
1310  =  Mil e Trezentos e Dez
1311  =  Mil e Trezentos e Onze
1312  =  Mil e Trezentos e Doze
1313  =  Mil e Trezentos e Treze
1314  =  Mil e Trezentos e Catorze
1315  =  Mil e Trezentos e Quinze
1316  =  Mil e Trezentos e Dezesseis
1317  =  Mil e Trezentos e Dezessete
1318  =  Mil e Trezentos e Dezoito
1319  =  Mil e Trezentos e Dezenove
1320  =  Mil e Trezentos e Vinte
1321  =  Mil e Trezentos e Vinte e Um
1322  =  Mil e Trezentos e Vinte e Dois
1323  =  Mil e Trezentos e Vinte e Três
1324  =  Mil e Trezentos e Vinte e Quatro
1325  =  Mil e Trezentos e Vinte e Cinco
1326  =  Mil e Trezentos e Vinte e Seis
1327  =  Mil e Trezentos e Vinte e Sete
1328  =  Mil e Trezentos e Vinte e Oito
1329  =  Mil e Trezentos e Vinte e Nove
1330  =  Mil e Trezentos e Trinta
1331  =  Mil e Trezentos e Trinta e Um
1332  =  Mil e Trezentos e Trinta e Dois
1333  =  Mil e Trezentos e Trinta e Três
1334  =  Mil e Trezentos e Trinta e Quatro
1335  =  Mil e Trezentos e Trinta e Cinco
1336  =  Mil e Trezentos e Trinta e Seis
1337  =  Mil e Trezentos e Trinta e Sete
1338  =  Mil e Trezentos e Trinta e Oito
1339  =  Mil e Trezentos e Trinta e Nove
1340  =  Mil e Trezentos e Quarenta
1341  =  Mil e Trezentos e Quarenta e Um
1342  =  Mil e Trezentos e Quarenta e Dois
1343  =  Mil e Trezentos e Quarenta e Três
1344  =  Mil e Trezentos e Quarenta e Quatro
1345  =  Mil e Trezentos e Quarenta e Cinco
1346  =  Mil e Trezentos e Quarenta e Seis
1347  =  Mil e Trezentos e Quarenta e Sete
1348  =  Mil e Trezentos e Quarenta e Oito
1349  =  Mil e Trezentos e Quarenta e Nove
1350  =  Mil e Trezentos e Cinquenta
1351  =  Mil e Trezentos e Cinquenta e Um
1352  =  Mil e Trezentos e Cinquenta e Dois
1353  =  Mil e Trezentos e Cinquenta e Três
1354  =  Mil e Trezentos e Cinquenta e Quatro
1355  =  Mil e Trezentos e Cinquenta e Cinco
1356  =  Mil e Trezentos e Cinquenta e Seis
1357  =  Mil e Trezentos e Cinquenta e Sete
1358  =  Mil e Trezentos e Cinquenta e Oito
1359  =  Mil e Trezentos e Cinquenta e Nove
1360  =  Mil e Trezentos e Sessenta
1361  =  Mil e Trezentos e Sessenta e Um
1362  =  Mil e Trezentos e Sessenta e Dois
1363  =  Mil e Trezentos e Sessenta e Três
1364  =  Mil e Trezentos e Sessenta e Quatro
1365  =  Mil e Trezentos e Sessenta e Cinco
1366  =  Mil e Trezentos e Sessenta e Seis
1367  =  Mil e Trezentos e Sessenta e Sete
1368  =  Mil e Trezentos e Sessenta e Oito
1369  =  Mil e Trezentos e Sessenta e Nove
1370  =  Mil e Trezentos e Setenta
1371  =  Mil e Trezentos e Setenta e Um
1372  =  Mil e Trezentos e Setenta e Dois
1373  =  Mil e Trezentos e Setenta e Três
1374  =  Mil e Trezentos e Setenta e Quatro
1375  =  Mil e Trezentos e Setenta e Cinco
1376  =  Mil e Trezentos e Setenta e Seis
1377  =  Mil e Trezentos e Setenta e Sete
1378  =  Mil e Trezentos e Setenta e Oito
1379  =  Mil e Trezentos e Setenta e Nove
1380  =  Mil e Trezentos e Oitenta
1381  =  Mil e Trezentos e Oitenta e Um
1382  =  Mil e Trezentos e Oitenta e Dois
1383  =  Mil e Trezentos e Oitenta e Três
1384  =  Mil e Trezentos e Oitenta e Quatro
1385  =  Mil e Trezentos e Oitenta e Cinco
1386  =  Mil e Trezentos e Oitenta e Seis
1387  =  Mil e Trezentos e Oitenta e Sete
1388  =  Mil e Trezentos e Oitenta e Oito
1389  =  Mil e Trezentos e Oitenta e Nove
1390  =  Mil e Trezentos e Noventa
1391  =  Mil e Trezentos e Noventa e Um
1392  =  Mil e Trezentos e Noventa e Dois
1393  =  Mil e Trezentos e Noventa e Três
1394  =  Mil e Trezentos e Noventa e Quatro
1395  =  Mil e Trezentos e Noventa e Cinco
1396  =  Mil e Trezentos e Noventa e Seis
1397  =  Mil e Trezentos e Noventa e Sete
1398  =  Mil e Trezentos e Noventa e Oito
1399  =  Mil e Trezentos e Noventa e Nove
1400  =  Mil e Quatrocentos
1401  =  Mil e Quatrocentos e Um
1402  =  Mil e Quatrocentos e Dois
1403  =  Mil e Quatrocentos e Três
1404  =  Mil e Quatrocentos e Quatro
1405  =  Mil e Quatrocentos e Cinco
1406  =  Mil e Quatrocentos e Seis
1407  =  Mil e Quatrocentos e Sete
1408  =  Mil e Quatrocentos e Oito
1409  =  Mil e Quatrocentos e Nove
1410  =  Mil e Quatrocentos e Dez
1411  =  Mil e Quatrocentos e Onze
1412  =  Mil e Quatrocentos e Doze
1413  =  Mil e Quatrocentos e Treze
1414  =  Mil e Quatrocentos e Catorze
1415  =  Mil e Quatrocentos e Quinze
1416  =  Mil e Quatrocentos e Dezesseis
1417  =  Mil e Quatrocentos e Dezessete
1418  =  Mil e Quatrocentos e Dezoito
1419  =  Mil e Quatrocentos e Dezenove
1420  =  Mil e Quatrocentos e Vinte
1421  =  Mil e Quatrocentos e Vinte e Um
1422  =  Mil e Quatrocentos e Vinte e Dois
1423  =  Mil e Quatrocentos e Vinte e Três
1424  =  Mil e Quatrocentos e Vinte e Quatro
1425  =  Mil e Quatrocentos e Vinte e Cinco
1426  =  Mil e Quatrocentos e Vinte e Seis
1427  =  Mil e Quatrocentos e Vinte e Sete
1428  =  Mil e Quatrocentos e Vinte e Oito
1429  =  Mil e Quatrocentos e Vinte e Nove
1430  =  Mil e Quatrocentos e Trinta
1431  =  Mil e Quatrocentos e Trinta e Um
1432  =  Mil e Quatrocentos e Trinta e Dois
1433  =  Mil e Quatrocentos e Trinta e Três
1434  =  Mil e Quatrocentos e Trinta e Quatro
1435  =  Mil e Quatrocentos e Trinta e Cinco
1436  =  Mil e Quatrocentos e Trinta e Seis
1437  =  Mil e Quatrocentos e Trinta e Sete
1438  =  Mil e Quatrocentos e Trinta e Oito
1439  =  Mil e Quatrocentos e Trinta e Nove
1440  =  Mil e Quatrocentos e Quarenta
1441  =  Mil e Quatrocentos e Quarenta e Um
1442  =  Mil e Quatrocentos e Quarenta e Dois
1443  =  Mil e Quatrocentos e Quarenta e Três
1444  =  Mil e Quatrocentos e Quarenta e Quatro
1445  =  Mil e Quatrocentos e Quarenta e Cinco
1446  =  Mil e Quatrocentos e Quarenta e Seis
1447  =  Mil e Quatrocentos e Quarenta e Sete
1448  =  Mil e Quatrocentos e Quarenta e Oito
1449  =  Mil e Quatrocentos e Quarenta e Nove
1450  =  Mil e Quatrocentos e Cinquenta
1451  =  Mil e Quatrocentos e Cinquenta e Um
1452  =  Mil e Quatrocentos e Cinquenta e Dois
1453  =  Mil e Quatrocentos e Cinquenta e Três
1454  =  Mil e Quatrocentos e Cinquenta e Quatro
1455  =  Mil e Quatrocentos e Cinquenta e Cinco
1456  =  Mil e Quatrocentos e Cinquenta e Seis
1457  =  Mil e Quatrocentos e Cinquenta e Sete
1458  =  Mil e Quatrocentos e Cinquenta e Oito
1459  =  Mil e Quatrocentos e Cinquenta e Nove
1460  =  Mil e Quatrocentos e Sessenta
1461  =  Mil e Quatrocentos e Sessenta e Um
1462  =  Mil e Quatrocentos e Sessenta e Dois
1463  =  Mil e Quatrocentos e Sessenta e Três
1464  =  Mil e Quatrocentos e Sessenta e Quatro
1465  =  Mil e Quatrocentos e Sessenta e Cinco
1466  =  Mil e Quatrocentos e Sessenta e Seis
1467  =  Mil e Quatrocentos e Sessenta e Sete
1468  =  Mil e Quatrocentos e Sessenta e Oito
1469  =  Mil e Quatrocentos e Sessenta e Nove
1470  =  Mil e Quatrocentos e Setenta
1471  =  Mil e Quatrocentos e Setenta e Um
1472  =  Mil e Quatrocentos e Setenta e Dois
1473  =  Mil e Quatrocentos e Setenta e Três
1474  =  Mil e Quatrocentos e Setenta e Quatro
1475  =  Mil e Quatrocentos e Setenta e Cinco
1476  =  Mil e Quatrocentos e Setenta e Seis
1477  =  Mil e Quatrocentos e Setenta e Sete
1478  =  Mil e Quatrocentos e Setenta e Oito
1479  =  Mil e Quatrocentos e Setenta e Nove
1480  =  Mil e Quatrocentos e Oitenta
1481  =  Mil e Quatrocentos e Oitenta e Um
1482  =  Mil e Quatrocentos e Oitenta e Dois
1483  =  Mil e Quatrocentos e Oitenta e Três
1484  =  Mil e Quatrocentos e Oitenta e Quatro
1485  =  Mil e Quatrocentos e Oitenta e Cinco
1486  =  Mil e Quatrocentos e Oitenta e Seis
1487  =  Mil e Quatrocentos e Oitenta e Sete
1488  =  Mil e Quatrocentos e Oitenta e Oito
1489  =  Mil e Quatrocentos e Oitenta e Nove
1490  =  Mil e Quatrocentos e Noventa
1491  =  Mil e Quatrocentos e Noventa e Um
1492  =  Mil e Quatrocentos e Noventa e Dois
1493  =  Mil e Quatrocentos e Noventa e Três
1494  =  Mil e Quatrocentos e Noventa e Quatro
1495  =  Mil e Quatrocentos e Noventa e Cinco
1496  =  Mil e Quatrocentos e Noventa e Seis
1497  =  Mil e Quatrocentos e Noventa e Sete
1498  =  Mil e Quatrocentos e Noventa e Oito
1499  =  Mil e Quatrocentos e Noventa e Nove
1500  =  Mil e Quinhentos

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