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terça-feira, 11 de agosto de 2015

Potenciação de números inteiros





Potenciação de números inteiros ( os números inteiros são representados por Z )


A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais. Em outras palavras
-Potenciação é uma forma de expressar várias multiplicações de números iguais.


Por exemplo:

1)2^3 = 2 .2  = 8 ( ^= elevado)
(lê-se: dois elevado a três)


Em que:

2 é a base
3 é o expoente
8 é a potência ou resultado

2)3^2 = 3 .3  = 9 ( ^= elevado)
(lê-se: três elevado a dois)


Em que:

3 é a base
2 é o expoente
9 é a potência ou resultado

Quando o  expoente é par, a potencia é um número positivo

Exemplos:

1) (+2)² = (+2) . (+2) = +4
2) (-5)² = (-5) . (-5) = +25
3) (+8)⁴ = (+8) . (+8) . (+8) . (+8) = + 4.096
4) (-3)⁴ = (-3) . (-3) . (-3) . (-3) = + 81

Obs: Se a potência é par e os sinais dos números negativos, o resultado é positivo.

Quando o expoente for impar, dependendo do sinal dos números o resultado é negativo.

1) (+2)³ = (+2) . (+2) . (+2) = + 8
2) (-3)³ = (-3) . (-3) . (-3) = - 27
3) (+1)⁵ = (+1) . (+1) . (+1) . (+1) . (+1) = +1
4) (-5)⁵ = (-5) . (-5) . (-5) . (-5) . (-5) = -3.125

obs: Quando o expoente é impar, a potência tem o mesmo sinal da base.


EXERCÍCIOS

1) Faça as operações abaixo:

a) (+2)²=
b) (+4)² =
c) (+8)² =
d) (+7)³ =
e) (+5)³ =
f) (+6)³ =
g) (+3)⁴ =
h) (+2)⁵ =
i) (-9)² =
j) (-10)² =
k) (-20)³ =
l) (-3)³ =
m) (-2)³ =

n) (-1)⁴ = 

operações com números inteiros





Adição de números inteiros

Preste bastante atenção nos sinais das operações abaixo!

Na adição de números inteiro é preciso muita atenção aos sinais dos números.


Na adição de Negativo + Positivo

A adição de um número negativo com um número positivo.

Exemplos:

1)-10+4= -6
2)-12+5= - 7


Na adição de Negativo + Negativo

Na adição de dois números positivos, o resultado é  negativo.

Exemplos:

1)-4+(-4) =-8
2)-2+(-1) =-3
3)-12+(-5) =-17

Obs: O sinal antes dos parênteses desaparece.


Na adição de Positivo + Positivo

Na adição de dois números positivos, o resultado é positivo.

Exemplos:

1)10+3=13
2)1+2=3
3)4 + 3 = 7



Na adição de Positivo + Negativo

Na adição de um número positivo com um número negativo, o resultado é  inferior ao número positivo

Exemplos:

1)1+(-2)=-1
2)4+(-3) = 1
3)20+(-10) = 10

Obs: O sinal antes dos parênteses desaparece.

Subtração de números inteiros

Preste bastante atenção nos sinais das operações abaixo!

Na subtração de números inteiro é preciso muita atenção aos sinais dos números.

Considere as seguintes combinações:


Na subtração de Positivo com Negativo

Na  subtraímos  de  número positivo com um número negativo, o resultado é sempre superior ao número positivo:

Exemplos:

1)        4-(-2) =6  ( 4 + 2 = 6)
2)        8-(-3) =11 (8 + 3 = 11)

 Obs: os sinais invertem –se.


Na subtração  de  Negativo com Positivo

Quando subtraímos um número negativo com um número positivo, o resultado é inferior ao número negativo: 

Exemplos:

1)-3-(+4) =-7
2)-8-(+10) =-10

Obs: O sinal dentro dos parênteses passa a não existir:


Na subtração de Negativo com Negativo

Na subtração de dois números negativos, o resultado é superior ao menor número negativo:

Exemplos:

-1-(-4) =3
-11-(-3) =-8

Na subtração de Positivo com Positivo

Quando subtraímos dois números positivos, o resultado é  inferior ao maior número:

Exemplos:

1)    3-4=-1
2)    8-5=3
3)    13-10=3





Multiplicação de números inteiros.

Na multiplicação de Negativo x Positivo

Na multiplicação de um número negativo com um número positivo,   o resultado é  negativo. 

Exemplos:

1)-3x4=-12
2)-2x5=-10


 Obs: Na multiplicação  - x + = -.

Na multiplicação de Negativo x Negativo

Na multiplicação de dois números negativos, o resultado é positivo.

Exemplos:

1)-1x(-2) = + 3
2)-3x(-5) =+15

Obs: Na multiplicação  - x - = +.

Na multiplicação de Positivo  x  Positivo

Na multiplicação de dois números positivos, o resultado é positivo.

Exemplos:

1)3x4 = 12
2)2x2 = 4

Obs: Na multiplicação + x + = +.

Na multiplicação de Positivo x Negativo

Na multiplicação de um número positivo com um número negativo, o resultado é negativo.

Exemplos:
1)3x(-2) = -9
2)5x(-3) = -15

 Obs: Na multiplicação + x - = - .


Divisão de números inteiros

Na divisão de Positivo / Negativo

Na divisão de um número positivo com um número negativo, o resultado é negativo.

Exemplos:

1)9/(-3) =-3
2)8/(-2) =-4
Obs: o sinal de negativo permanece.

Na divisão de Negativo / Positivo

Na divisão de um número negativo com um número positivo,  o resultado é  negativo.

Exemplos:

1)-4/2=-2
2)-6/2=-3

 Obs: o sinal de negativo permanece.

Na divisão de Negativo / Negativo

Na divisão de dois números negativos, o resultado é positivo.

Exemplos:

-4/(-2) =+2
-6/(-2) =+3

Obs: Na divisão -/- = +.

Na divisão de Positivo / Positivo

Na divisão de dois números positivos, o resultado é  positivo.

Exemplos:

1)4/2=2
2)6/3=2

Obs: Na divisão + / + = +.

por: Dan. S.

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