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sexta-feira, 4 de setembro de 2015

Mediana, Bissetriz e altura de um triângulo

Mediana, Bissetriz e altura de um triângulo

Todos os triângulo possuem lados, vértices, ângulos externos e ângulos internos.  Nos triângulos , também determinamos outros elementos mais notáveis, como mediana, bissetriz e altura.

Mediana, Bissetriz e Altura

Mediana

A Mediana caracteriza-se pelo segmento que tem uma de suas extremidades no vértice do triângulo e a outra no ponto médio do lado oposto, desse triângulo. Tal segmento divide o lado oposto ao vértice de sua origem em duas partes iguais (congruentes).

Veja:




Obs:

1  -  CD é segmento de reta com extremidades no vértice C e no ponto médio D, , podemos dizer que o segmento CD é a mediana do triângulo acima.

2  -  A, B e C são os vértices do triângulo.

Bissetriz

A Bissetriz é um segmento de reta com origem em um dos vértices do triângulo com a outra extremidade no lado oposto ao vértice. Ela divide ao meio o ângulo correspondente ao vértice.  

Veja:




Obs:

AD é um segmento de reta que dividiu o ângulo  em duas partes iguais.

Altura

A  altura de um triângulo é dada através de um segmento de reta com
origem em um dos vértices e perpendicular, ou seja, forma um ângulo de 90º ao lado oposto. 


A altura dos triângulos retângulo, acutângulo,  obtusângulo

Altura do triângulo retângulo



Obs:

O segmento AB representa a altura triângulo.

Altura do triângulo acutângulo



Obs:

O segmento AH tem origem no vértice A e é perpendicular ao lado BC; AH é a altura do triângulo.

Altura do triângulo obtusângulo




 Obs:

A base AB do triângulo foi prolongada formando o segmento BD.
O segmento CD é a altura do triângulo.


Por: Dan. S.

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