Lei
dos Senos
A Lei dos
Senos é uma das leis da Trigonometria. A trigonometria é a área da matemática
que estuda as relações entre as medidas dos lados de um triângulo, formado por
dois catetos, ou seja, dois lados, um oposto e o outro adjacente e uma
hipotenusa, que é o lado oposto ao ângulo reto.
A Lei dos
Senos, determina que em um triângulo, a relação do seno de um ângulo é sempre
proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo, ou seja, a Lei dos Senos
demostra que num mesmo triângulo a razão entre o valor de um lado e o seno de
seu ângulo oposto será sempre constante.
Assim, para um triângulo ABC de lados a, b, c,
a Lei dos Senos é representada pela seguinte fórmula:
Observação: quando o triângulo não
for retângulo, ou seja, com ângulo interno de 90º, e
acutângulos , com ângulos menor que 90º ou obtusângulos , com ângulos
maiores que 90º, devemos utilizar as Leis dos Senos e dos Cossenos.
Exemplo:
1) Determine o valor de x no triângulo a seguir.
Observe que : sen120º = sen(180º – 120º) = sen60º =
√3/2 ou 0,865
sen45º = √2/2 ou 0,705.
Arquivo em: matemática
