Conversão de números binários (base 2) para números decimais (base 10)

Conversão de números binários (base 2) para números decimais (base 10)

De 0 a 100

Tabela:

0000 = 0000000000      0001 = 0000000001     0002 = 0000000010     0003 = 0000000011     0004 = 0000000100        

0005 = 0000000101      0006 = 0000000110     0007 = 0000000111     0008 = 0000001000     0009 = 0000001001        

0010 = 0000001010      0011 = 0000001011     0012 = 0000001100     0013 = 0000001101     0014 = 0000001110        

0015 = 0000001111      0016 = 0000010000     0017 = 0000010001     0018 = 0000010010     0019 = 0000010011        

0020 = 0000010100      0021 = 0000010101     0022 = 0000010110     0023 = 0000010111     0024 = 0000011000        

0025 = 0000011001      0026 = 0000011010     0027 = 0000011011     0028 = 0000011100     0029 = 0000011101        

0030 = 0000011110      0031 = 0000011111     0032 = 0000100000     0033 = 0000100001     0034 = 0000100010        

0035 = 0000100011      0036 = 0000100100     0037 = 0000100101     0038 = 0000100110     0039 = 0000100111        

0040 = 0000101000      0041 = 0000101001     0042 = 0000101010     0043 = 0000101011     0044 = 0000101100        

0045 = 0000101101      0046 = 0000101110     0047 = 0000101111     0048 = 0000110000     0049 = 0000110001        

0050 = 0000110010      0051 = 0000110011     0052 = 0000110100     0053 = 0000110101     0054 = 0000110110        

0055 = 0000110111      0056 = 0000111000     0057 = 0000111001     0058 = 0000111010     0059 = 0000111011        

0060 = 0000111100      0061 = 0000111101     0062 = 0000111110     0063 = 0000111111     0064 = 0001000000        

0065 = 0001000001      0066 = 0001000010     0067 = 0001000011     0068 = 0001000100     0069 = 0001000101        

0070 = 0001000110      0071 = 0001000111     0072 = 0001001000     0073 = 0001001001     0074 = 0001001010        

0075 = 0001001011      0076 = 0001001100     0077 = 0001001101     0078 = 0001001110     0079 = 0001001111        

0080 = 0001010000      0081 = 0001010001     0082 = 0001010010     0083 = 0001010011     0084 = 0001010100        

0085 = 0001010101      0086 = 0001010110     0087 = 0001010111     0088 = 0001011000     0089 = 0001011001        

0090 = 0001011010      0091 = 0001011011     0092 = 0001011100     0093 = 0001011101     0094 = 0001011110        

0095 = 0001011111      0096 = 0001100000     0097 = 0001100001     0098 = 0001100010     0099 = 0001100011        

0100 = 0001100100

o numero pi

O NÚMERO PI

Oi pessoal !

O NÚMERO PI ( um breve resumo). A letra grega pi, foi designada para o número  a partir da palavra  “ pieµƐtpoc ” (palavra  grega para perímetro), provavelmente  por Wiliam Janes em 1706, entretanto, os créditos pela popularidade de pi é de Leonhard Euler alguns anos mais tarde.

Na matemática, pi é uma proporção numérica entre o perímetro de uma circunferência e seu diâmetro.

Dessa maneira, poderemos igualar as razões entre os perímetros dos círculos e os seus respectivos diâmetros. Tal proporcionalidade permite escrever que o perímetro de uma roda qualquer, dividido pelo seu diâmetro, é igual ao perímetro de uma moeda dividido pelo diâmetro dessa mesma moeda: 

Veja a relação.

Se uma circunferência tem perímetro a e um diâmetro b, então pi é igual a a/b.

Outros nomes para esse fantástico número é número de Euler  e constante circular.

Curiosidade sobre a notação.

Wiliam Jones foi o primeiro a utilizar a definição que usamos hoje ( de pi), entretanto,  não ouve aceitação da notação pela comunidade cientifica, isso só ocorreu após Leonhard Euler utiliza-la.

Obs:

  PI é um número irracional, que não pode ser escrito como um número finito ou repetindo decimais. O valor aproximado é 3,14 (que mais usamos). 

Na outra postagem vamos falar sobre a aproximação de pi. 

operações com fração/adição/subtração/multiplicação/divisão

FRAÇÃO

Oi pessoal!

Vamos ver um pouco de operações com frações.

                                                      

OPERAÇÕES COM FRAÇÕES

1       Adição de frações  com denominadores iguais.

*Soma-se os numeradores

*Mantem-se  o denominador

EXEMPLO A:

Ex a.

1/3 + 2/3 = 3/3 = 1 ( foi somado os numeradores e mantido  o denominador )

Em que 1 e 2 são os numeradores e 3 é o denominador

Ex a1.

2/6 + 3/6 = 2+3 / 6 = 5/6

Ex a2.

1/2  + 1/2  = 1 +1 / 2 = 1

2     Subtração de frações de denominadores iguais .

 *subtraímos  os numeradores

 * mantemos o denominador

EXEMPLO B:

Ex  b.

4/8 – 3/8 = 1/8  (foi subtraído os numeradores e mantido o denominador)

 Em que 4 e 3 são os numeradores e 8 é o denominador.

Ex  b1.

5/6 – 2/6 = 3/6 

Em que 5 e  2 são os numeradores e 8 é  o denominador .

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES DE DENOMINADORES DIFERENTES

c.

1/2 + 1/3 = ? ( como resolver? )

 Como as frações tem denominadores diferentes,  a identificação da fração total resultante  se torna mais difícil, mais podemos encontrar frações equivalentes a cada uma  delas que tenham denominadores iguais.

 Veja o exemplo A :

Ex d.

1/2 + 1/3  =  ( vamos usar equações equivalentes para encontrar a fração resultante)

1/2  + 1/3  =  3/6 + 2/6  = 5/6

As frações equivalentes a 1/2  e 1/3 são respectivamente 3/6 e 2/6.

           

Ex d1.

            2/3 + 1/5 = 10/15 + 3/15 = 13/15

Outra maneira de somar duas frações com denominadores diferentes é tirar o mmc dos denominadores .

Veja:

Ex  e.

1/3 + 1/2 = 5/6

Fazendo o mmc  de 2 e 3, obtemos 6.

veja a figura.

Essa é uma maneira alternativa.

SOMA E SUBTRAÇÃO DO TIPO

a)     = 1 – 1/6  = ? e b) = 7 + 5/6  = ?

Uma alternativa e multiplicar o denominador pelo numero inteiro e subtrair os numeradores ou somar no caso da adição, mantendo sempre o denominador.

Ex f.

1 – 1/6 = 5/6

veja  a figura f.

Multiplicamos o denominador 6  por 1 e em seguida subtraímos o 1 de 6.

Ex f2.

7 + 5/6  = 42 + 5/6 = 47/6

veja a figura f2.

Multiplicamos o denominador 6 por 7 e em seguida somamos 5  a 42.

MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES

Na multiplicação de frações, multiplicamos os numeradores e multiplicamos os denominadores .

Exemplos :

Ex a.

2 x 1/3 = 2/3

Ex b1.

1/3  x  2/4 = 2/12 = 1/6

Ex c1.

1/3 x 2/5 x 6/7 = 12/105 =  4/35 ( na forma irredutível )

A forma irredutível é aquela que não é possível simplificar mais

Ex.

3/4  ( não da pra simplificar )

INVERSA DE UMA FRAÇÃO

Observe alguns produtos:

Ex a2.

1/3 x 3/1  = 3/3 =1

Ex b2.

3/5 x 5/3 = 15/15 1

Observando esses produtos, concluímos que, quando o produto de duas frações é igual a 1 ( nesse caso), essas frações são inversas uma da outra.

( obvio )

DIVISÃO DE FRAÇÕES

Exemplo A:

Figura a3.

Dividir por ¼ é o mesmo que multiplicar por 4, que é a inversa de ¼.

Exemplo B:

Ex  b3.

3/4  / 1/8 = 3/4  x 8/1 = 24/4 = 6

Dividir por  1/8 é o mesmo que multiplicar por 8, que é a inversa de 1/8.

Observe que a divisão de frações consiste em multiplicar o numerador pelo inverso do denominador. 

EXERCÍCIOS 

1)    ESCREVA A INVERSA DAS FRAÇÕES:

a)     3/4

b)    6

c)     5/3

d)    2/15

2)    CALCULE:

a)     2/5  /  2/3

b)    2/4 / 6/5

c)     2/3 / 1/4

d)    2/7 / 1/5

3)    QUAL  DOS SEGUINTES NÚMEROS É O MAIOR ?

a)     1/3 + 1/2

b)    1/2 / 1/3

c)     1/3 x 1/2

RESPOSTAS DOS EXERCICIOS:

1)    a) 4/3 b) 1/6  c) 3/5 d) 15/2   2) a) 3/5 b) 5/12 c) 8/3 d) 10/7  3) a) 5/6  b) 3/2 c) 1/6 

( portanto,  b é a resposta correta )

legenda:

/ = divisão

+ = adição

- = subtração

x = multiplicação

números inteiros

Olá pessoal!

VAMOS FALAR UM POUCO SOBRE OS NÚMEROS INTEIROS

NÚMEROS INTEIROS

-Representamos os números inteiros pela letra Z.

( os números inteiros são números reais)

- Nas operações de adição, subtração  e multiplicação o resultado dessas operações entre dois números inteiros é um número inteiro ( dependendo de algumas divisões também obtemos um número inteiro).

Subconjuntos de Z

Z^* = Z {0}

Z+ = CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS POSITIVOS 

= { 0 ,1,2,3 ...}

Z _ =  CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS NEGATIVOS

= { ...-4,-3,-2,-1,0}

Referência

Fundamentos de matemática elementar : Conjuntos e funções, volume 1 , quinta edição , são Paulo, Editora ÁTICA , 2005.

valor absoluto e valor relativo

Olá pessoal !

Vamos falar um pouco sobre o  valor absoluto e o  valor relativo de um número.

VALOR ABSOLUTO E VALOR RELATIVO

VALOR  ABSOLUTO DE UM NÚMERO 

Sempre que usamos algarismos para escrever  os números , temos  um valor absoluto  e um valor  relativo  ( o valor relativo  também é chamado de valor posicional ).

Obs 1:

Chamamos de valor  absoluto  o próprio valor  do algarismo.

Veja:

Dado o número 1245

 o valor absoluto do algarismo 2 de 1245 é 2.

VAMOS VER ALGUNS EXEMPLOS:

1)    VALOR ABSOLUTO DE 14

- o valor absoluto de 1 é 1.

- o valor absoluto de 4 é 4.

2)    VALOR ABSOLUTO DE  425

- o valor absoluto de 4 é 4.

- o valor absoluto de 2 é 2.

- o valor absoluto de 5 é 5.

VALOR RELATIVO DE UM NÚMERO

O valor relativo ou valor posicional é o valor  que o algarismo  tem de acordo  com a posição que ocupa no numero.

Veja :

O  valor relativo do algarismo 2 em 321 é 20 (na casa da dezena)

VAMOS VER ALGUNS EXEMPLOS:

1)    O VALOR RELATIVO  DE 521

 5 = 500 ( centenas )

2 = 20 ( dezenas )

1 = 1 ( unidade )

2)    O VALOR  RELATIVO DE 33

3 = 30 ( dezenas )

3 = 3 ( unidade )

Obs : quando somamos os valores relativos de número, obtemos o mesmo número .

VEJA ALGUNS EXEMPLOS :

1)

a)     521 = 500 + 20 + 1

b)    33 = 30 + 3

c)     22 = 20 + 2

d)    55 = 50 + 5

Duvidas!

Manda mensagens .