Adição de números inteiros

Adição de números inteiros

Preste bastante atenção nos sinais das operações abaixo!

Na adição de números inteiro é preciso muita atenção aos sinais dos números.

Na adição de Negativo + Positivo

A adição de um número negativo com um número positivo.

Exemplos:

1)-10+4= -6

2)-12+5= - 7

Na adição de Negativo + Negativo

Na adição de dois números positivos, o resultado é  negativo.

Exemplos:

1)-4+(-4) =-8

2)-2+(-1) =-3

3)-12+(-5) =-17

Obs: O sinal antes dos parênteses desaparece.

Na adição de Positivo + Positivo

Na adição de dois números positivos, o resultado é positivo.

Exemplos:

1)10+3=13

2)1+2=3

3)4 + 3 = 7

Na adição de Positivo + Negativo

Na adição de um número positivo com um número negativo, o resultado é  inferior ao número positivo

Exemplos:

1)1+(-2)=-1

2)4+(-3) = 1

3)20+(-10) = 10

Obs: O sinal antes dos parênteses desaparece.

Subtração de números inteiros

Subtração de números inteiros

Preste bastante atenção nos sinais das operações abaixo!

Na subtração de números inteiro é preciso muita atenção aos sinais dos números.

Considere as seguintes combinações:

Na subtração de Positivo com Negativo

Na  subtraímos  de  número positivo com um número negativo, o resultado é sempre superior ao número positivo:

Exemplos:

1)        4-(-2) =6  ( 4 + 2 = 6)

2)        8-(-3) =11 (8 + 3 = 11)

 Obs: os sinais invertem –se.

Na subtração  de  Negativo com Positivo

Quando subtraímos um número negativo com um número positivo, o resultado é inferior ao número negativo: 

Exemplos:

1)-3-(+4) =-7

2)-8-(+10) =-10

Obs: O sinal dentro dos parênteses passa a não existir:

Na subtração de Negativo com Negativo

Na subtração de dois números negativos, o resultado é superior ao menor número negativo:

Exemplos:

-1-(-4) =3

-11-(-3) =-8

Na subtração de Positivo com Positivo

Quando subtraímos dois números positivos, o resultado é  inferior ao maior número:

Exemplos:

1)    3-4=-1

2)    8-5=3

3)    13-10=3

por: Dan. S.

Oposto

Oposto

Considere a seguinte situação:

Seja um número inteiro qualquer x, podemos associar a ele outro número inteiro,  – x, que é o  oposto de x.

Por exemplo:

1)    2 é o oposto de – 2

2)    100 é o oposto de -100

3)    -1000 é o oposto de 1000

4)    10000 é o oposto de -10000

Quando envolve sinais

Veja os exemplos abaixo:

– (+2) é o oposto de +2, ou seja, – 2.

Pois - + = - ( menos com mais é igual a menos )

– (– 3) é o oposto de –3, ou seja, 3.

Pois  - - = +  ( menos com menos é igual a mais )

– (– (– 35)) é o oposto do oposto de 35, ou seja, é – 35

 Pois - - - = -  ( menos vezes menos vezes menos é igual a menos)

Por exemplo:

(-2) x( - 2)x (-2) = -8

A soma de um número pelo seu oposto

Quando somamos um número pelo seu oposto o resultado dessa soma é igual a zero.

Por exemplo:

1)    + 5 +(– 5) = 0, pois + 5 – 5 = 0

2)    – 2+(2) = 0

3)    – 3+(3) = 0

4)    – 10+(10) = 0

Números acedentes

Números acedentes

Um número ascendente é um número natural em que o valor de cada algarismo é sempre maior do que o valor do algarismo que está à sua esquerda.

Obs: Um número ascendente é um número natural  e tem que ser inteiro não negativo

Por exemplo:

2456

128

247

18

49

Divisão por 10, 100, 1000, etc

Divisão por 10, 100, 1000, etc

Para dividir qualquer número por 10, 100, 1000, 10000, etc, basta fazer o deslocamento da  vírgula o número de vezes igual ao número de zeros para a esquerda.

Exemplos:

12 : 10 = 1,2

1234 : 100 = 12,34

12 : 100 = 1,2

2345: 10000 = 0,2345

Etc.

Multiplicação por 10, 100, 1000, etc

Multiplicação por 10, 100, 1000, etc

Para multiplicar qualquer número por 10, 100, 1000, 10000, etc, basta fazer o deslocamento da vírgula o número de vezes igual ao número de zeros para a direita.

Obs: Se o número for inteiro, então devemos acrescentar esse número de zeros à direita.

Exemplos:

23 x 10  = 230

0,34  x 100 = 34

1,12  x 1000 = 1.120

43 x 10 000 = 430.000

... etc

Divisão por 10, 100, 1000 e 10000 etc

A Divisão por 10, 100, 1000, 10000...

Um número é divisível por 10, 100, 1000 ou 10000 ou quantos  “ 0”  forem a direita, quando o número tiver  terminação em “ 0” com suas quantidades respectivas de “ 0”.

Ou seja, um número para ser divisível por 10,100, 1000, 10000,  etc, precisa terminar em “ 0”, com suas quantidades respectivas à direita.

Exemplos:

1)    100

é divisível por 10 e por 100

pois 100÷10 = 10, 100÷100 =1

2)    1000

é divisível por 10, 100 e por 1000

pois 1000÷10 = 100, 1000 ÷ 100 = 10, 1000 ÷1000 = 1

3)    10000

é divisível por 10, 100, 1000 e por 10000

pois 10000 / 10 = 1000, 10000/100 = 100, 10000/1000 =10,

10000/10000 = 1

Divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3.

Quando somarmos os algarismos de um número e  o  número  é  divisível por 3. Veja:

 Exemplo:  144 = 1+4+4 = 9 ( é divisível por 3)

Divisibilidade por 2

Quando um números termina  em  0, 2, 4, 6 ou 8 dizemos que ele é divisível por 2.

Obs: Todo número par é divisível por 2.

Exemplos:

1)2, 4, 6, 8, 10,12...

2) 2040 é divisível por 2, pois termina em 0.

3) 137 não é divisível por 2, pois não é um número par.

Divisibilidade por 10

Todo número terminado em 0 é divisível por 10.

Exemplos:  

                    

1) 150 é divisível por 10, pois termina em 0.

2) 103 não é divisível por 10, pois não termina em 3 não em 0.

Divisibilidade por 9

A soma dos algarismos do número tem que ser divisível por 9 ( a soma dos valores absolutos dos seus algarismos tem que ser divisível por 9).

Exemplo :

 3744 = 3+7+4+4 = 18

Esse número é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos são 3+7+4+4 = 18 e 18 é divisível por 9.

Divisibilidade por 5

São os números terminados em 0 ou 5.

Exemplos:

1) 25 é divisível por 5, pois termina em 5;

2) 80 é divisível por 5, pois termina em 0;

3) 17 não é divisível por 5, pois não termina em 0 nem em 5.

Divisibilidade por 6

São todos os números divisíveis por 2 e 3 ao mesmo tempo.

Exemplos:

1) 612 é divisível por 6, porque é divisível por 2  e por 3;

2) 312 é divisível por 6, porque é divisível por 2  e por 3;

3) 116 não é divisível por 6, é divisível por 2, mas não é divisível por 3.

Números divisíveis por 8:

Divisibilidade por 8

São os  números em que os três últimos algarismos sejam 0 ou divida por 8.

 Exemplo: 

3112 e 112 é divisível por 8

Mais exemplos:

1) 6000 é divisível por 8, isso por que termina em 000.

2) 3112 é divisível por 8, pois 112 é divisível por 8.

4) 3162 não é divisível por 8, pois 162 não é divisível por 8.

Divisibilidade por 4

São os números em que os últimos dois algarismos é divisível  por 4,00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4.

Exemplos:

800 é divisível por 4, pois termina em 00.

112 é divisível por 4, pois 12 é divisível por 4.

124 é divisível por 4, pois 24 é divisível por 4.

730 não é divisível por 4, pois não termina em 00 e 30 não é divisível por 4.

Tabela de Numerais Multiplicativos. Quíntuplo de 1 até 251

Tabela de Numerais Multiplicativos. Quíntuplo de 1 até 1000

	1 = 5	2 = 10
3 = 15	4 = 20	5 = 25
6 = 30	7 = 35	8 = 40
9 = 45	10 = 50	11 = 55
12 = 60	13 = 65	14 = 70
15 = 75	16 = 80	17 = 85
18 = 90	19 = 95	20 = 100
21 = 105	22 = 110	23 = 115
24 = 120	25 = 125	26 = 130
27 = 135	28 = 140	29 = 145
30 = 150	31 = 155	32 = 160
33 = 165	34 = 170	35 = 175
36 = 180	37 = 185	38 = 190
39 = 195	40 = 200	41 = 205
42 = 210	43 = 215	44 = 220
45 = 225	46 = 230	47 = 235
48 = 240	49 = 245	50 = 250
51 = 255	52 = 260	53 = 265
54 = 270	55 = 275	56 = 280
57 = 285	58 = 290	59 = 295
60 = 300	61 = 305	62 = 310
63 = 315	64 = 320	65 = 325
66 = 330	67 = 335	68 = 340
69 = 345	70 = 350	71 = 355
72 = 360	73 = 365	74 = 370
75 = 375	76 = 380	77 = 385
78 = 390	79 = 395	80 = 400
81 = 405	82 = 410	83 = 415
84 = 420	85 = 425	86 = 430
87 = 435	88 = 440	89 = 445
90 = 450	91 = 455	92 = 460
93 = 465	94 = 470	95 = 475
96 = 480	97 = 485	98 = 490
99 = 495	100 = 500	101 = 505
102 = 510	103 = 515	104 = 520
105 = 525	106 = 530	107 = 535
108 = 540	109 = 545	110 = 550
111 = 555	112 = 560	113 = 565
114 = 570	115 = 575	116 = 580
117 = 585	118 = 590	119 = 595
120 = 600	121 = 605	122 = 610
123 = 615	124 = 620	125 = 625
126 = 630	127 = 635	128 = 640
129 = 645	130 = 650	131 = 655
132 = 660	133 = 665	134 = 670
135 = 675	136 = 680	137 = 685
138 = 690	139 = 695	140 = 700
141 = 705	142 = 710	143 = 715
144 = 720	145 = 725	146 = 730
147 = 735	148 = 740	149 = 745
150 = 750	151 = 755	152 = 760
153 = 765	154 = 770	155 = 775
156 = 780	157 = 785	158 = 790
159 = 795	160 = 800	161 = 805
162 = 810	163 = 815	164 = 820
165 = 825	166 = 830	167 = 835
168 = 840	169 = 845	170 = 850
171 = 855	172 = 860	173 = 865
174 = 870	175 = 875	176 = 880
177 = 885	178 = 890	179 = 895
180 = 900	181 = 905	182 = 910
183 = 915	184 = 920	185 = 925
186 = 930	187 = 935	188 = 940
189 = 945	190 = 950	191 = 955
192 = 960	193 = 965	194 = 970
195 = 975	196 = 980	197 = 985
198 = 990	199 = 995	200 = 1000
201 = 1005	202 = 1010	203 = 1015
204 = 1020	205 = 1025	206 = 1030
207 = 1035	208 = 1040	209 = 1045
210 = 1050	211 = 1055	212 = 1060
213 = 1065	214 = 1070	215 = 1075
216 = 1080	217 = 1085	218 = 1090
219 = 1095	220 = 1100	221 = 1105
222 = 1110	223 = 1115	224 = 1120
225 = 1125	226 = 1130	227 = 1135
228 = 1140	229 = 1145	230 = 1150
231 = 1155	232 = 1160	233 = 1165
234 = 1170	235 = 1175	236 = 1180
237 = 1185	238 = 1190	239 = 1195
240 = 1200	241 = 1205	242 = 1210
243 = 1215	244 = 1220	245 = 1225
246 = 1230	247 = 1235	248 = 1240
249 = 1245	250 = 1250	251 = 1255